Пропорциональность в архитектуре

Исторический обзор развития идеи пропорциональности

18

4) Египетский треугольник с основа ­ нием, равным диагонали основания равносторон ­ ней четырехгранной пирамиды, и с высотой, равной высоте равностороннего треугольника, построенного на стороне этой пирамиды. Основание его а\Т 2, высота 3; причем от ­ ношение высоты к основанию 3 :аК2 или У 3:2^2, близкое к отношению 3:5 ( = 0,612). Приведенные, однако, Виолле ле-Дюком при ­ меры неудачны. Так,строение дорической колон ­ нады путем построения равностороннего треуголь ­ ника не оправдывается. Не оправдывается также указанное им построение портика Парфенона (таблица I, фигура 3). Виолле ле-Дюк вчерчивает в портик Парфенона без стилобата названный им египетский треуголь ­ ник 4-й и утверждает, что: 1) ширина портика в наружной грани архитрава отвечает основанию этого треугольника при высоте его, равной вы ­ соте портика без стилобата, и 2) пересечение стороны этого треугольника с нижней гранью архитрава дает ось четвертых колонн портика. В натуре ширина портика в наружной грани архитрава 30,6 — 30,7 м, причем высота по построе ­ нию должна бы равняться 30,6 — 30,7X0,612, что составляет 18,73 м — 18,79 ж, в то время как эта высота составляет всего 17,953 м, что дает раз ­ ницу почти в один метр. Ввиду такого несовпа ­ дения основного указания, отпадают и все после ­ дующие рассуждения его по этому поводу. Во всяком случае приходится признать, что если в известных случаях построения Виолле ле ­ Дюка и дают приемлемые приближения к истин ­ ным размерам, взятым в натуре, то все же эти совпадения могут быть приняты только как слу ­ чайные, но не как вложенные самими строителями отношения. Во всяком случае следует указать, что если построения при помощи того или другого треуголь ­ ника, особенно равностороннего, играют несом ­ ненно некоторую определенную роль в готике, то указанная схема в классике едва ли применялась. Подобие фигур как схема пропорциональности. Тирш выставляет следующий тезис: „Основная фигура здания должна повторяться в его архите ­ ктурных частях и деталях, давая таким образом ряд подобных фигур. Можно себе представить бесконечное множество фигур, которые сами по себе не могут быть признаны ни красивыми, ни уродливыми, гармоничность же получается при подобии любой основной фигуры целого с его деталями". В подтверждение своего тезиса Тирш приводит ряд примеров подобия основной фигуры с второ ­ степенными в памятниках как классики, так и дру ­ гих стилей (таблица I, фигура 6). Но если разбор исторических памятников не ­ сомненно и дает в известных случаях совпадения, отвечающие основному тезису Тирша, то все же этим вопрос пропорциональности в целом не ре ­ шается. Уже один произвольный выбор основной фигуры, даже при внутренней связи подобными отношениями некоторых отдельных частей целого между собой, вносит в его пропорциональность

момент случайности, причем остальные неподоб ­ ные основной фигуре архитектурные части ни с целым, ни между собой несогласованьи Триангуляция зданий — схема пропорциональ ­ ности Дегио. Дегио, приняв первую часть те ­ зиса Тирша, его идею подобия целого и его частей для основной фигуры, старается дать не произволь ­ ное отношение, а фигуру, оправдывающую себя своею правильностью, своей математической чет ­ костью. Основной фигурой пропорциональности Дегио считает равносторонний треугольник, подтверждая это положение перечислением всех тех исключи ­ тельных условий, которым удовлетворяет равно ­ сторонний треугольник, занимающий такое же особое положение среди равнобедренных треуголь ­ ников, какое имеет квадрат среди прямоугольни ­ ков, круг среди эллипсов, а именно: а) равносторонний треугольник, вчерченный в круг, делит его окружность на три равные части; б) центр его тяжести совпадает с центром тя ­ жести как вписанного в него, так и описанного круга; в) все стороны, все углы его равны между со ­ бой; г) опрокинув равносторонний треугольник на любую из трех его сторон, перпендикуляр, опу ­ щенный из его вершины, т. е. его высота, делит основание пополам, проходя через центр его тя ­ жести, ввиду чего этот треугольник является наиболее устойчивым из всех. Для подтверждения своего положения Дегио приводит: 1) перечисленные выше документы триангуля ­ ции готических соборов — Миланского и С. Пиетро в Болонье; 2) исполненную им триангуляцию более ста исто ­ рических памятников архитектуры, главным обра ­ зом классики (один из примеров — таблица I, фи ­ гура 2). Отрицать более или менее точное совпадение общей ширины и высоты ряда выдающихся па ­ мятников с отношениями между высотой и осно ­ ванием равностороннего треугольника не прихо ­ дится, но придать этому обстоятельству исключи ­ тельное значение в смысле пропорциональности нельзя, хотя бы потому, что другие, не менее признанные памятники, как например все храмы Греции и портики Рима, этому условию не удо ­ влетворяют. Реингардт. Пропорции храма Тесея. Р е й н- гардт ключом пропорциональности греческого' храма считает закономерность, достигаемую не ­ уклонным применением одного основного геометри ­ ческого принципа. Не возражая в основе против этой формулировки, следует, однако, указать, что логического решения поставленной задачи Рейн- гардт не дает, развивая постепенные построения не в соответствии ни с конструктивной, ни с ком ­ позиционной схемой целого. Так, Рейнгардт совершенно непоследовательно строит междуосия колонн из общей ширины сти ­ лобата, безотносительно от их диаметра и высоты колонн. Столь же нелогично установление высоты колонн из среднего и углового междуосия, а ниж ­ него радиуса колонн из высоты стилобата. Исход-