Проблемы архитектуры. Том 1, книга 1

моугольник Хэмбиджа. Затем Хэмбидж повторяет ту же самую операцию, строит новый 'прямоугольник, и этот прямоугольник будет прямоугольни- ком У 4, т. е., другими словами, прямоугольником, составленным из двух квадратов. Проделав, ,в последний раз то же построение, Хэмбидж получает прямоугольник У І —свой третий динамический прямоуголь- ник, который имеет больше всего значения в архитектурно-компози- ционной системе динамической симметрии. Таким образом, Хэмбидж, стро- ит целую большую, сложную и законченную систему динамических прямо- угольников, причем он доказывает, что не только прямоугольник У~Ь встречается в классической греческой архитектуре, но и другие динами- ческие прямоугольники, т. е. прямоугольники У і и У 3- Хэмбидж до- казывает это при помощи анализов памятников, а также ссылкой на ли- тературные источники. На это указывали уже давно комментаторы Витру- вия и другие авторы. Для теоретической базы Хэмбиджа основным яв- ляется только что изложенная концепция, т. е. построение прямоугольника. Г' 5 при помощи диагоналей последовательных прямоугольников. Вторым достижением Хэмбиджа, которое непосредственно приводит к проблеме золотого сечения, является внутреннее расчленение прямоуголь- ника У 5 . Оказывается, что, если вы расчлените одну из длинных сторон прямоугольника Уо пополам и, взяв половину этой длинной стороны за радиус, проведете полуокружность в сторону другой длинной стороны прямоугольника У 5 , а из точек пересечения полуокружности с противолежащей длинной стороной опустите перпендикуляры на другую длинную сторону, то в прямоугольник Уь окажется вписанным квадрат. Два прямоугольника, которые примыкают к этому квадрату и равны друг другу, будут прямоугольниками золотого сечения. Если 1 короткая сто- рона прямоугольника У5 -равна единице, то длинная сторона его равна 2,236 (приближенное значение У5 ) и расчленится полуокружностью на единицу и 1,236, а последняя величина, разделенная пополам, даст 0,618. В том-то и состоит значение прямоугольника У 5, что он включа- ет в себя прямоугольники золотого сечения. Длинная сторона прямоугольника У о есть диагональ двух квадратов, или, что то же, она представляет собой гипотенузу прямоугольного тре- угольника, с катетами 1 и 2, т. е. она есть не что иное, как гипотенуза того треугольника, который мы всегда употребляем при геометрическом построения золотого сечения. И если вспомнить обычную формулу золото- го сечения ^ '\у 1 , то она представляет собой то же самое построение, переведенное на язык алгебры, потому что для получения золотого] сече- ния от гипотенузы, которая равна У 5, мы отнимаем единицу, а оста- ток делим пополам. Это геометрическое построение золотого сечения упо- требляется в различных вариантах. С ним связано также и построение сто- роны правильного десятиугольника, и стороны правильного пятиугольника, вписанных в окружность, причем легко усмотреть, что это достигается опять при помощи треугольника, гипотенуза которого равняется Уо. Прямоугольник Уь Хэмбиджа с его основными расчленениями обла- дает еще следующим свойством. Если взять прямоугольник золотого се- чения и прибавить к нему квадрат, то мы получим опять прямоугольник золотого сечения, только следующего порядка. Таким образом, если взять