Принцип пропорции

Образ и форма в античной архитектуре

19 I

Парные меры

ным, выверенным не только ясной логикой, но и опытом искусства. То, что мы рассмотрели, нельзя отнести к категории математиче ­ ской: пропорция, с которой мы ознакомились, есть категория искус ­ ства — архитектурная пропорция. 3.31. Геометрия подобий представ ­ ляла, несомненно, хорошо развитую область практического знания фило ­ софов и особенно зодчих античной Греции. Всякого переступившего порог философской школы Платона в Кротоне встречала, по преданию, надпись ’ ’ Пусть не знающий геомет ­ рии не входит сюда ” . Пропорцио ­ нальные циркули античности, пред ­ назначенные для осуществления гео ­ метрического подобия, и размерная структура Парфенона достаточно ясно о том свидетельствует. То, что нам может показаться в размер ­ ной структуре Парфенона удивитель ­ ным совпадением, в действительно ­ сти легко достигалось, причем соз ­ нательно, потому что было баналь ­ ным знанием из области геометрии подобий. Это, по существу, элемен ­ тарные теоремы забытой теперь гео ­ метрии аналогий. Так, рассматривая пропорцию глав ­ ного фасада Парфенона, мы встре ­ чаем две теоремы подобия. Ключевая операция, определившая рождение трех ветвей пропорцио ­ нального дерева Парфенона (из ши ­ рины стилобата возникают три на­ чальных звена цепей пропорцио ­ нальных отношений: высота ордера, ширина целлы и высота ствола колонны), - элементарная задача геометрии на деление в пропорцио ­ нальном отношении. Если дан прямоугольник с любым отношени ­ ем сторон, то достаточно провести его диагональ и разделить ее биссект ­ рисой прямого смежного угла. Ту же задачу решает одним раствором циркуль музея Терм в Риме. С таким же лаконизмом в компози ­ ции главного фасада использована еще одна общая теорема на подо-

В Закончим разбивку плана целлы. Измерив ширину целлы меньшим раст ­ вором. находим на большем ее длину. Разделив ее в отношении 0,447:1, как мы делили ширину стилобата, найдем этим приемом глубину храма Афины (1) и глубину храма Парфенос (0,447) - за вычетом толщины стен, потому что сопоставляется глубина по внутреннему пространству. Г. Закончим определение крупных чле ­ нений фасада по вертикали. Для этого, измерив большим раствором пояс наг ­ рузки на стволы колонн . отложим от прямоугольника фасада высоту осно ­ вания, которая установилась на малом растворе циркуля. Измерив большим раствором высоту ствола колонны, отложим вверх от прямоугольника фа ­ сада высоту фронтона, которая устано ­ вилась на малом растворе, а также раз­ метим оси колонн тем же размером. Д. Измерив шаг колонн большим рас ­ твором, на малом получим диаметры ко ­ лонн, а измерив большим раствором диа ­ метры колонн, отложим вверх от ствола высоту капители и выделим тем самым ширину антаблемента. Е. Измерив высоту антаблемента малым раствором, на большем получим два шага угловой колонны: разделим его пополам и отложим на чертеже фасада. Измерив полную высоту колонны малым раствором, находим ширину евтентерия. которая равна сумме растворов большого и малого. Ж- Делим высоту антаблемента на три части так, чтобы больший раствор цир ­ куля уложился в ней два раза, а мень ­ ший - один. Мы нашли архитрав, фриз и карниз. Аналогично делится капитель. 3.30. Итак, ножки циркуля 13 раз занимали некоторую позицию. 12 из ­ менений раствора позволили найти 20 главных размеров: число опера ­ ций и полезных результатов соот ­ носится, как вершины и грани ико ­ саэдра. Это великолепный по эко ­ номности результат. Мы вправе си ­ гать, что античные архитекторы, как и скульпторы, пользовались пропор ­ циональными циркулями, установ ­ ленными на разные отношения, но объединенные определенной общно ­ стью — принадлежностью двойному квадрату. Это применение математи ­ ческого отношения, закрепленного инструментом, было в высокой сте ­ пени осмысленным и не случай ­