Принцип пропорции

92 I Образ и форма в античной архитектуре 3 I Парныемеры

” Но кроме Неаполитанского цирку ­ ля, до нас дошли еше целых три ан ­ тичных пропорциональных циркуля. Все три, как и Неаполитанский циркуль, предствляют собой раз навсегда закрепленные и неперел- вижныс пропорциональные циркули. Ни один из них не поставлен на зо ­ лотое сечение. Римский пропорцио ­ нальный циркуль в Музее антич ­ ного прикладного исскуства в Мюн ­ хене имеет длину 201 мм, которая разделена на отрезки длиной в 134 и 67 мм. Римский пропорцио ­ нальный циркуль в немецком музее имеет длину 219 мм, разделенную на отрезки длиной в 146 и 73 мм. Оба циркуля в Мюнхене поставлены, таким образом, на удвоение отрез ­ ков, что связано с формой квадра ­ та и прямоугольника, стороны кото ­ рого относятся друг к другу,как 1 к 2". ’ ’ Римский пропорциональный циркуль в музее Терм в Римс имеет длину 146 мм, которая разделена на отрезки длиной 94 и 52 мм; он закреплен на отношении, близ ­ ком 5:9 ” [б, с. 9-10]. Итак, два из четырех циркулей установлены точно на удвоение: 73:146=67:134-1:2. Третий на золо ­ тое сечение: 56:90 - 0,622 (+0,004). А четвертый, близкий к от ­ ношению 5:9-0,555, на самом деле с абсолютной точностью установлен на отношении 0,553, которым число 0,447 дополняется до 1 (0,447 + +0,553 — 1) -52:94-0,553. Таким образом, все четыре пропор ­ циональных циркуля выражают одну и ту же геометрическую фигуру двойной квадрат, стороны которого есть 1 и 2, а диагональ — /?. Циркуль золотого сечения опреде ­ ляет отношение і/Т — 1 ------ = 0,618. 2 Циркуль удвоения, или дихотомии, 1:2-0,500. Циркуль диагональной связи, чис ­ литель и знаменатель которого вклю ­

чают диагональ двойного квадрата, -0,553. И этот последний поз ­ воляет с такой же, как циркуль Пар ­ фенона (1 : у5 ), легкостью, а места ­ ми и большей, осуществить всю раз ­ мерную структуру этого храма на чертеже. 3.29. Если большим раствором циркуля 0,553 измерить отрезок и затем отложить на нем величину, которая установится при этом на ма ­ лом растворе циркуля, — меньший из двух полученных отрезков будет связан с исходным, как 0,447 и 1. Пользуясь циркулем, аналогичным циркулю музея Терм в Риме, можно не только легко получпь размеры цепи соответствий Парфенона, но и выполнить такую операцию, как деление ширины стилобата на части, дающие три ветви пропорциональ ­ ного дерева, одним измерением. Располагая прямоугольным тре ­ угольником и пропорциональным циркулем, читатель при желании мо ­ жет осуществить чертеж Парфенона, задавшись произвольным отрезком и считая его за ширину стилобата 100 футов. Проделать это интерес ­ но, ибо при этом отчетливо выяв ­ ляется логическая последователь ­ ность связей. Пропорциональный циркуль следует установить на от ­ ношение 0,447:1-1:2,236. А. Проведем линию, означающую ши ­ рину стилобата. Измерив ее малым раствором циркуля, найдем на большем растворе длину стилобата и построим прямоугольник плана. Измерив ту же исходную величину большим раствором, на малом получим высоту ордера - от верха стилобата до верха карниза. Б. Расставим ножки циркуля так. чтобы сумма отрезков, полученных на концах циркуля, равнялась исходному отрезку. (Если построение выполнить циркулем 0.553, го такой подгонки нс требуется; измерив ширину стилобата большим раствором циркуля, мы сразу находим на меньшем отрезке ширину целлы, а остаток 1 -0,553 и есть 0,447 - высота ствола колонны). Меньшим раствором нанесем на фасад высоту ствола колон ­ ны, а большим — на план ширину цел­ лы.