Принцип пропорции

52 I Естественная геометрия и формы в природе 2 I Принцип пропорции

точке разделены в отноше ­ нии 1: ^5. диагональ /7, П, и угол A^NO

ла Л<0 о М, разделила полу- диагональ ромба Л,О, и са ­ мое себя точкой гл в зо ­ лотом сечении, и в зтой же

48. Связи золотого сече ­ ния, V5 и дихотомии о А- ромбе. Прямая 0 о Л г , осуществив дихотомию уг ­

ромба), находим, что горизонтальная ось равна 24 О , а стороны - Af и Ад . Вес элементы ромба суть А? ( п - целые числа) , Случай 2 (рис. 47). Представим ту же окружность, но диаметр ее разделим на триаду Ф. Теперь вторая точка деления 0 г - центр Б-ромба. Его построение рав ­ нозначно делению угла «• пополам. При ­ няв радиус за Ад, находим: горизонталь ­ ная диагональ ромба ZAg,. вертикальная диагонхть 24/, стороны /Т и А* ГТ Случай 3 (рис. 47). Повторим построе ­ ние случая 2, но дополним диаметр ис ­ ходной окружности четвертым членом ря ­ да Ф и найдем точку 4? 4 вершину В-ром- ба. Приняв нижнюю ветвь креста ( О 0 0 г ) равной Д*, находим: горизонтальные вет ­ ви креста есть X , верхняя ветвь -X , вы ­

сота В-ромба равна /5", а стороны - I и Ад ГТ. Рис. 48 показывает построение В- ромбов в пространстве А-ромба с ис ­ пользованием повторной дихотомии угла ос. Прямая О о Л г .осущест ­ вившая дихотомию < , делится сама и делит сторону ромба в отношении Ф ( 0 в т '■ тЛ і = ЫЛ г : Л,Л г = Ф ), делит в том же отношении горизон ­ тальную полудиагональ (Лігп ■ mO t = - Ф) , а точка п ере сечения m делит в отношении 1: /3* и горизонтальную ось ромба, и угол в вершине И(Л,т'. :тП. « Г. ГУ', a XNO„: ±Л,НО е ■ 1 :