Принцип пропорции

Естественная геометрия и формы в природе I j у Принцип пропорции I 2

н каждый ее отрезок, разделена по ­ полам горизонталями, соединяющи ­ ми точки пересечения окружностей построения (см. рис. 42). Точка £ разделила пополам вертикальную ось ромба в целом и одновременно начальный отрезок О 1 0 2 . Так же разделены пополам все отрезки луча NO. А поскольку лучи NO, N/1 , ЫП равнозначны, дихотомия пронизыва ­ ет всю структуру А-ромба. 2.34. Пространство симметрии подобий - пространство дихотомии отрезков и дихотомии углов. Рас ­ смотрим любую точку структуры, например О о (рис. 43). Соединив прямыми точку О 0 со всеми точка ­ ми Л , мы построили веер дихото- ос а Д- мии угла ос : углы ос , Т ’ А ' 8 ’ и т.д. Любая « ’ 32 ’ б^і ’ 128 точка А-ромба содержит веер дихо ­ томии углов. 2.35. Дихотомия угла превращает структуру А-ромба, в которой связи золотого сечения обнажены, а от ­ ношения /Т не явны (они входят в значение , см. 2.26) - в струк ­ туру, где связи УІ выявлены (рис. 44 и 46). Расстояние между точками пространства симметрии подобий в направлениях, делящих углы ос попо ­ лам, определяются числами ряда зо ­ лотого сечения с коэффициентом /2. Проведя ли линии дихотомии, мы превращаем чертеж А-ромба в чер ­ теж, образованный стыкующимися и перекрывающими друг другу левые и правые части Б-ромбами (рис. 44). И в самом деле. Линии, направлен ­ ные в вершину А-ромба (лучи V), расчленены на отрезки золотого се ­ чения. Линии, осуществляющие ди ­ хотомию углов, среднепропорцио ­ нальны радиусам и диаметрам ок ­ ружностей, членящих лучи N в золо ­ том отношении: являясь средним между радиусом (I) и диаметром (2), они равны (Т«Т= /Т. 2.36. Рис. 45-47 позволяют наблюдать эти взаимосвязи раздельно.

на 3 (рис. 46) зве ­ на ряда Фив слу ­ чае прибавления четвертого звена этого ряда (рис. 47)

45 47. Показана связь чис.іа А в с Ф. ѵ? и fs, которые демонстрируют с я при членении оси симметрии А-ром ­ ба на І (рис. 45),

1

Случай I (рис. 46). Исходный ромб вписан в окружность, диаметр которой разделен на два отрезка, связанные от ­ ношением Ф. Точка деления О, - центр ромба Угол основания 2 ос. Приравняв диаметр к числу (вертикальная ось