Принцип пропорции

Глава 4. Истоки строительной метрологии

Задача возведения пирамид и геометрия древних египтян 4.1. Геометрическое подобие как обобщающее понятие формируется вместе с начальным опытом ремесел и изобра ­ зительного искусства. Ранее мы установили, что оно дано че ­ ловеческому сознанию как биологическая особенность вос ­ приятия, обусловившая способность человека абстрагиро ­ вать образы реального мира по признакам различного и сходного, и потому само составляет фундамент понятия ’ ’ по ­ нятие ” . Поэтому невозможно установить черту, за которой в истории материальной культуры, истории науки и искусст ­ ва геометрического подобия не существует, и найти такой исторический пласт, где оно не нашло бы выхода в реальные формы, созданные рукой человека. Оно существует даже и в ту пору, когда еще не имеет себе словесного определения : как категория науки, подлежащая изучению, оно ровесник геометрии. Древние греки считали себя учениками египтян. "Они (еги ­ петские жрецы) говорили мне, - свидетельствует Геро ­ дот, — что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по прямоугольному участку: из этого он соз ­ дал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же от какого-нибудь надела река отнимала что-нибудь, то владе ­ лец, приходя к царю, сообщал о происшедшем.Царь же по ­ сылал людей, которые должны были осмотреть участок зем ­ ли и измерить, насколько он стал меньше, чтобы владелец вносил с оставшейся площади налог, пропорциональный установленному. Мне кажется, что так и была изобретена геометрия, перешедшая затем в Элладу ” [19, с. 167; 64, с. 1843. Где бы действительно ни возникла геометрия, существенно для нас то, что ее развитие опережало арифметические зна­ ния и что египетская культура сохранила ценные для нас све ­ дения из истории древней математики и древнейшие соору ­ жения. Треугольные пирамиды неопровержимо свидетельст ­ вуют об отличном владении геометрией квадрата, об исполь ­ зовании отношений стороны и диагонали в квадрате и двой ­ ном квадрате, о владении геометрическим подобием. Начертание чисел древнеегипетской арифметики содержит намек на первичность геометрических измерений, существо ­ вание линейных мер и способы измерений. Единица писалась как вертикальная черта I , десять — знаком Л , сто - как мерительная веревка @ . Знаки сложения и вычитания изоб ­ ражались как шаг человека, направленный в разные стороны ЛА- С 18, с. 15; 28, с. 36,49].