Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

мыс л е нно в нем пр а в ую ч а с т ь о т левой с е ч е нием MN б е с к о н е ч н о б ли з к им к ме с т у приложения пары с ил * ) ; оч е видно , и при э той ч а с т и име е т ме с т о р а в но в е с и е между внешними силами и вну тренними , приложенными с о с т о р о ны ле вой ча с ти . Э т и силы мы можем пре д - с т а в и т ь с ебе т о л ь к о к а с а т е л ь ными к с е ч е нию и напра вленными в с то - рону , о б р а т н ую вращению бру с к а . Притом эти силы не ра вны между собой , т . - е . распределены нера вно -

мерно . Дейс т вит ельно , и лабора т орный опыт и с уще - с т в о д е л а г о в оря т о т ом , ч т о напряжения ма т е ри а л а и в н у т р е нни е силы р а с т у т про - порционально ра с с т ояниям о т оси. Последняя , о с т а в а я с ь б е з

изменений (деформаций) , не испы- т ы в а е т и напряжений , не име е т в н у т р е н ни х сил; она , с т а л о быт ь , я вля е т с я н ейт ра л ь ной ос ью. На - против , на по в е р х но с т и б р у с а видим наибольшие деформации :

Рис. 65.

к а жд о е продольное в о л о к н о до кру ч е ния прямым, по сле кручения о б р аща е т с я в спиральную к ри в ую ab 1 , и перемещения ма т е риа л ь ных т о ч е к в сечении ( b в Ь 1 ) д о с т и - г а ю т наибольшей величины на е го по в е р х н о с т и . Вс е промежу т о чные ч а с т и ма т е риа л а и с пы т ы в ают напряжения с о о т в е т с т в е н н о с в о ему положе нию между н ейтрал ь ной о с ью и п о в е р х н о с т ью с ечения . Выра зим ура в н е нием в з аимн ую з а в и с имо с т ь между в семи т а - кими вну тренними силами в сечении и внешними силами. По з а к о н у ра вно в е сия , моменты и х о т но с и т е л ь но оси б р у с а должны б ы т ь равны и противоположны. Мом е н т внешних сил мы можем л е г к о определит ь ; н а з о в е м его чре з М. Для на хожд ения суммы моме н т о в в н у т р е нни х сил в с ечении MN напишем прежде в с е г о выраже ние с амой силы, дей- с т в ующе й на э л еме н т площади / . Если о б о з н а ч им чре з р наибольше е напряжение ( на 1 см 2 ) н а по в е р х но с т и с е ч е ния , т о напряжение в любой т о ч к е с ечения на ра с с тоянии р о т це н тра б у д е т ма т ериала , например , ab, бы вше е

Р--

г де г е с т ь радиус с ечения . На элемент площади э т а в ну т р е ння я сила

выр а з и т с я

чрез р —? . / , а

ее моме н т о т н о с и т е л ь н о

средней

о си

б р у с к а (или центра с е ч ения ) буде т

Р-у . f . Р = Pf—у

H На рисунке для ясности сечение удалено от этого места .