Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

в а т е л ь н о , моме н т пропорционален т э тому ра с с тоянию, а по т ому вели- чина е г о (для ра з ных с е ч ений ) и з о бр а з и т с я прямой, соединяющей т о ч к и А и С. Т о же с амо е можн о с к а з а т ь и о другой половине б а л ки . В р е з у л ь т а т е диа г рамма момент о в ^для р а з ных сечений выра - з и т с я ломаной линией AC S , по которой и можем; ; полу чит ь момент для в с я к о г о сечения .

juiniiiimiiiiiiiiiiijiii ПШШІ ШШШІ ШШЩ

1

ft. л

а . v

- ^ Щ Щ Щ Р Р

Рис. 49.

Рис. 50.

В с л у ч а е равномерной

н а г ру з ки

получим диа грамму

пу т ем т оч ки

определения моме н т о в в ряде сечений , соединяя полученные

крив ою (рис . 5 0 ) .

тивления определит ь в наглядной и довольно т очной форме величины моме н т о в ! ' д л я ра з - ных с ечений балки . В с луч а е надобно с ти мы могли бы по этим мо- ме н т ам определит ь в к ажд ом сечении необходимый моме н т сопро- М Т с т в ующи е с ечения б а л к и—м е н ьше е опасного ; о к о л о опор они обра - ща ю т с я д аже в нули. Если про в е с ти э т о т прием по всей балк е , т о получим т а к н а зыв а емо е тело равною сопротивления во в с е х с е ч е ния х , б а л к у б е з излишков ма т ериала во в с е х ч а с т я х . Т а к , в о з ь - мем для примера б а л к у , з а д е л а нн ую одним концом в с т е н у с силой на другом конце . В каждом ее сечении момент сопротивления W W ( ^W = и т а к им обра з ом р а с с ч и т а т ь с о о т в е т - Т а к мы можем во в с е х о с н о в ных 'Случаях и з г иб а в сюд у одинаковой , т о для получения ра з ных W в р а з ных с ечениях надо и з ме н я т ь а; и ч т обы в сюд у моменты W были пропорциональны моме н т ам в нешних сил, надо , ч т обы а было им пропорционально . Т а к им о б р а з ом , изменяя а о т нуля в конце балки до т о г о размера , который мы уме ем р а с с чи т а т ь в опа сном сечении , получим б а лк у равного сопротивления (рис . 5 1 ) . Подобным же обра з ом получим, при по с т о я нной ширине балки , меняющуюся по и з в е с т н ому з а к о н у в ы с о т у (рис. 5 2 ) . Для дру г их с л у ч а е в из г иба найдем иные формы б а ло к равного с опротивления ; например , для балки на д в у х опора х при с о с р е до т о - ч енном на средине г р у з е и при одинаковой ширине получим форму , и з о б р аже н н ую на рис. 5 3 . може т быт ь выражен формулой Если предположим выс о т у балки