Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

Определим реакцию правой опоры N r Для этого составляем уравнение равновесия для моментов всех сил относительно левой опоры; получим: N 2 . 600 — 800 . 5 0 0 - 1 0 0 . 450 — 200 . 250 — f000 . 100 = 0, 595000 откуда N 2 — — — — = оо 992. DUU В таком случае N t = 1000 + 200 + 100 -f- 800 — 992 = 1108. Теперь отсчитываем от левой реакции одну силу (слева) за другой и смотрим, при каком отсчете начинает получаться отрицательная величина. Это будет при отсчете силы 200. Из этого заключаем, что в месте ее приложения и находится опасное сечение балки. Определяем для него момент сил, лежащих по одну сторону; нам выгоднее бы было взять силы левой стороны, но мы возьмем пра- вую сторону, имея в виду дать там некоторые полезные раз'яснения: М —1 0 0 . (450 — 2 5 0 ) - f 800 (500—250) — 992 . (600 — 250) = 127200. В числе моментов правых сил мы взяли без затруднений мо- мент равномерной нагрузки 800, приняв во внимание ее плечо от опасного сечения до средины равномерной нагрузки (т.-е. до точки приложения ее равнодействующей). Но если бы равномерный груз не лежал весь правее сечения, а был расположен так, как показано на рисунке пунктиром, то пришлось бы поступать немного иначе; а именно, мы должны были бы принимать во внимание только ту часть равномерной нагрузки, которая лежит правее сечения, и по- тому брать в моменте лишь ее величину и для плеча момента—рас- стояние от средины лишь этой части до опасного сечения. Найдя момент, получим из основного уравнения необходи- мый момент сопротивления балки

Если балка деревянная прямоугольная, положим, с отношением сторон 7 : 5, то, приняв для дерева 7 = 8 0 кг и обозначив ширину балки через X см, получим:

1979ПП

^ '

3

W =

gQ

= 1 5 9 0 -

~

, откуда X — / 4 8 6 0 = сл 17 см. %

Таким образом искомое сечение балки будет 17 X 24 см. Если балка железная двутавровая, то необходимый момент ее сопро- тивления будет при 7 = 1 0 0 0 кг. Ш200 7 1000