Гидротехнические сооружения. Том I

скости напорного откоса . AC=x v : OF—Су ; CE = 2 Т макс. ѵ Напряжения ІУ 2 , х х и с у в плоскости пят арки могут быть также найдены по диаграмме Мора. Величинами, потребными для построения диа граммы, являются : величина о х = О А , N t = OB и направление N { от В к С. EF=x x =—x,.;

Толщина бычка в нижней час ти ра в н а 4 , 80 м Рас смотрев сечение S— S, находим с х из у словия , что бычок и арка составляют монолит: с х = 1 кг/см 3 • —у напорной грани, Од, = 10 „ — в плоскости пят, "ж— 24 „5 — „ „ низовой грани . С н а п о р н о й с т о р о н ы A 7 t = у - у = 1 • 5,4 = = 5,4 кг/см 3 . Определение неиз в е с тных с у , х у и А 7 2 у напор ной граии с помощью диаграммы Мора показано н а рис. 95. Получаем А " 2 = 7 , 8 кг/см 2 (сжатие) , 0 ^ = 6 , 5 кг;см 3 , 1,2 кг/см 3 . В п я т а х приближенная величина JV t опреде ляется вычислением давления на бычок элемен тарной арочки высотой 1 м (вода плюс составля ющая силы в е с а ) . Давление па 1 см 3 грани бычка в пятах равно 29 кг/см 3 (бычки утолщены к пятам -; в пят ах a x z= 10 кг/см 3 . Из кру г а Мора (рис. 95) находим: в п я т а х N i — — 4 , 2 хг/сл- (растяжение ) , Су = 15 кг/см 3 , х х = — х у = 16,5 кг/см 3 . Н а н и з о в о м о т к о с е N 2 = 0 ; с х ' = 2 4 к г / см 3 . Диаграмма Мора (рис. 95) дает величины: N t = 25 , 6 кг/см 3 ( сжатие) , о ' = 1 , 56 кг/см 3 (сжатие) ; х х = — t j = 6 кг/см 3 . Ni = 24 (1 + п 3 ) = 24 (1 + 0 , 25 2 ) = 25 , 6 кг/см 3 . Максимальное с калыв ающе е напряжение иа пизовой грани в с е г д а равно половине максималь ного сжимающего напряжения . Принимая во вни мание, что в современных опытах на разрушение образцов величины временных сопротивлений о и т обычно находят ся в отношении — = 0,57 для бе тона с о с т а в а 1 : 3 : 6 и — = 0 , 4 4 , п р и с о с т а в е 1 : 2 : 4 , с приходим к заключению, что ведущим фактором в миогоарочных плотинах можно признать с ж и - м а ю щ е е н а п р я ж е н и е вместо с калыв ающе г о ( сос тав бетона в бычках 1 : 2 , 5 : 5 ; см. Wi l l i ams , T h e design of masonry s t ruc tures and foundat ions , 1930 , New York , Mc Graw-Hi l l Book C°, p.104) . В случае , если N t у пят дает растяжение , надо поставить арматуру примерно параллельно линии пят. Траектории максимальных напряжений N t при полном водохранилище нормальны к линии пят и асимптотически приближаются к направ - лению низовой грани бычка (рис. 96) . Траектории минимальных напряжений ІУ 2 нормальны к пизо вой грани быч к а и асимптотически приближаются к направлению линии пят. Это в случае допуще ния , что реакция арки на бычок является главным напряжением. Точный же метод дал бы линии N t перпендикулярные плоскости верховой граии. Т а к как направления N { и j v 2 составляют прямой угол, то этот же угол наблюдаем между траекториями (рис. 96) . д) РАСЧЕТ АРОК МИОГОАРОЧНЫХ ПЛОТИН Арки многоарочных плотин, растворение кото рых должно быть н е менее 140 ° для успешной работы в соответствии с нашими расчетами, про ектируются в настоящее время не вполне рацио нально: центральный угол нередко берется 1 2 0 ° и менее , толщина арки к пятам но увеличивает ся .

5»

Р и с . 93. Диаграмма Мора для верхового откоса.

У н и з о в о г о о т к о с а нет напряжений, пер пендикулярных низовой грани бычка ; нет и ска - лыв а ния в плоскости сопряжения бетона с возду хом. Следовательно, І Ѵ 2 = 0 ; его направление перпендикулярно плоскости низового откоса. Пере - ходим к построению (рис. 94) . Из точки О откладываем влево величину а х ' по горизонтали; получим точку А. Т а к к а к ІУ 2 = О, то точка D совпадает с точкой О. Т о ч к а D (сле довательно и О) лежит н а окружности диаграммы. Проводим из точки О прямую, параллельную на правлению N 2 , т. е. перпендикулярную плоскости

нопроб/іение N, 0=d

Р и с . 04. Диаграмма Мора для пизового откоса.

грани бычка . Е е пересечение с перпен- >м к OA дает точку С. Перпендикуляр J у в О к СО дает точку В. Отсюда OB = N { . с на правлением, параллельным плоскости низовой грани бычка . Величины a j , х' х , и т ' легко нахо дим по диаграмме. Числовой пример (рис. 9 5 ) . Миогоарочпая плотина имеет расстояние между осями бычков 18 м при w = c t g a = c t g 4 9 ° 4 0 ' и п = ctg ß = ctg 76° = 0 , 2 5 . низовой дикуляро " „ „ „