Гидротехнические сооружения. Том I

Следует отметить, что полученное высокое зна чение <о 4 надо отчасти приписать еще тому, что мы считали стойки абсолютно жесткими; поэтому для контроля следует произвести вторичный рас чет, считая на этот раз раму свободно подпертой по углам (изгибающий момент на опоре М 0 рав ным нулю). Очевидно, что в действительности (упругая заделка в вершинах) мы имеем нечто среднее между этими двумя крайними предпо ложениями. Рассмотрев соответствующую статическую за дачу для подпертых концов, получим: б 3 " " = 2 4 Ш 1 1 + Зй (X, + щ) = а в ,

Теперь получаем: / , н = » і ! ; а | 1 = 22,69-2,72 1()- 7 -23,36 = 1,44-Ю" 4 .«. f s g = » W a 3 3 = 24,85 • 2,72 • 10" 7 -5,497 = 0,3 72 • 10" 4 .it. Частоты колебаний, которые имели бы отдель ные элементы рамы (поперечные и продольные балки), если бы колебания их были независимыми друг от друга, определятся по формулам: V J 7 . l'a іт = Ѵ f = 0 ) « ' 133 Переходя к числу колебаний в минуту, получим: 30 30 = и 2 2 = — «>ц— — = = 2500 колеб. в сек. у tu 30 30 , п о п - «35 = «44= — «>зз ££ — = = 4920 колеб. в сек. 11 V / аз Формула Dunkerley'a дает для нижней границы основной частоты -£-„=*, < f H + f n + f „ + и - 3,62.10-4 М. > 1 580 колебаний в мин. Итак, в рассматриваемом случае основная ча стота « , будет наверное больше 1580 колебаний в минуту; эта величина значительно превосходит все остальные частоты, полученные выше, когда верхняя рама рассматривалась как абсолютно твердое тело, колеблющееся горизонтально на упругих стойках; схема такого абсолютно твер дого тела оказывается таким образом вполне приемлемой. Конечно, нет нужды определять в рассматриваемом случае более высокие частоты <о 2 , іо 3 , И), так как уже w, достаточно велико. X I Y . СВОДКА При проверке фундамента под гидрогенератор на резонанс наибольшее значение имеет определение следующих частот: 1) рассматриваем фундамент как абсолютно твердое тело, могущее совершать колебания 'на упругом основании — грунте; уравнения, на кото рых основан расчет и выводы из него, приведены в главах V и VI; степень надежности результа тов расчета в значительной мере зависит от сте пени осведомленности пашей в коэфициентах, характеризующих упругие свойства основания (грунта); 2) рассматриваем верхнюю раму фундамента как абсолютно жесткую плиту, совершающую колеба ния на упругих стойках, оказывающих упругое сопротивление горизонтальным перемещениям >0 ' = V i > 1 ^ 3 , 6 2 Л 0 - * ' «i —

4 8 І Г / { 2 +

7

}

" '

а з з

=

( X , +

V l

)

= a

1

1

2 a

2/г + З +

2 7c + 3 4

1 2 / 3 + 1 +

3 c

что при наших численных данных дает: а „ = 2 3 , 9 8 - 2 , 7 2 - Ю - 7 а з з = 1 8 , 5 0 - 2 , 7 2 - Ю - 7 . Далее получим:

2 4 7 0 колеб. в мин. 2 6 9 0 колеб. в мин.

/ ж , =

f u = 1 , 4 8 • 1 0 _ 1

м ;

П ц =

1 . 2 5 - 1 0 - 1 л;

f 4 4 =

/ з з =

« 3 3 =

Формула Dunkerley'fl дает теперь

3 0

« j > —

- = 1290 колеб. в мин.

Vf и + / и + /за + h 4 Этот результат убеждает нас, что основная ча стота свободных упругих колебаний рамы дей ствительно весьма велика по сравнению с часто тами, вычисленными в предположении абсолютной жесткости рамы. Ь О Л Л Ш А Г и И плиты в продольном H поперечном направлениях (главы II—V); при этом упругость грунта не учи тывается; 3) влияние упругости грунта (глава VII) на ука занные в п. 2 колебания сказывается в заметном п о в ыш е и и и низшей частоты этих колебаний; в случае гидрогенераторов это обстоятельство обычно я в л я е т с я б л а г о п р и я т н ы м в т ом с мы с л е , ч т о у д а л я е т с и с т е м у от ре зо - н а н с а; 4) частоты упругих колебаний верхней плиты при достаточной жесткости конструкции ее обычно весьма велики по сравнению с упомянутыми выше частотами; при наличии сомнения в этом следует сделать расчет основной частоты по методам глав VIII—X.