Гидротехнические сооружения. Том I

щи х к с и л а м с д в и г а ю щ и м , а м е т о д о м и и ж. К р е я о п р е д е л я е т с я у г о л в н у - т р е н н е г о т р е н и я , к о т о р ы м е щ е о б е с - п е ч и в а е т с я у с т о й ч и в о с т ь с о о р у ж е - н и я и который должен быть меньше действи тельного угла трения. По этой причине методом Крея можно с удобством пользоваться для про верки основных расчетов, выполняемых по методу ІІетерсона. Ниже приводится подробный поверочный расчет устойчивости плотины, в основном проведенный по методу Петерсона (рис. 147). Цилиндрическая поверхность и все элементы системы, ограничен ные этой поверхностью, сохранены те зке. Вычисле ние весов частей конструкции SP, расстояний от точек пересечения равнодействующих с кривою скольэкения до оси р и тангенсов углов отклоне ния точек приложения равнодействующих от вер п тикальной оси tga = -p приведено в следующей таблице:

или, заменяя весом элемента Р, p b м„ "c tg«

Сумма моментов касательных сил (трения) по всей криволинейной поверхности, удерживающих си стему от сдвига, = (22) Момент реакции грунта нормальной к кривой равен нулю, так как нормальные реактивные усилия проходят через центр вращения. Таким образом из моментов сил удерживающих имеем лишь момент сил трения. При расчете сдвигающих усилий, применяв шемся для набережной, проф. Крей вводил поря док разбивки системы загрузок, ограничиваемых кривою скольжения, при котором величина радиуса поверхности скольжения долзкна быть кратной ширине секций. * Разнообразие в распределении нагрузок под частями плотин затрудняет вычисление усилий для отдельных секций, почему становится более удобным учитывать вес каждой крупной части плотины (тело, понур, водобой и др.), не разбивая всей системы на секции. При этом момент всех сил составится пз весов Р частей сооружения и грунта, ограниченного поверхностью скольжения, т. е. сил, направлен ных вертикально, умнозкенпых на плечо р, равное расстоянию от центра тяжести элемента до вер тикали, проходящей через центр криволинейной поверхности скольжения (рис. 151). Следовательно,

Наименова ние эле ментов

è tr- S я -Я О И о о

P = t g a

Si, s

О

Вес воды, наносов и понура верх него бьефа с учетом

фильтраци онного дав ления . . . 29,5-32

(23)

•• Л2 р р В

2 Л/с

— 458

944

—56

- 0,485

В

В то же время по уравнению (22) имеем:

Отсюда

т Ctg f Для равновесия всей системы необходимо, чтобы момент Из этого условия можно определить наименьшее значение угла, соответствующее условию равно весия системы, а именно; М с . „ = М т , а следовательно по уравпепию (22) и (23) 1 Ctg f M r \м„

6883

i p

13,7

ctg <р =

2B t g a — _ 5 0 3 <Р = 4° 10'.

Следовательно в этом полозкении центра сколь жения конструкция устойчива при наличии угла внутреннего трения грунта ? ^ 4 о 1 0 ' . Угол вну треннего трения грунта в рассматриваемом слу чае <р Зг 10°, т. е. больше полученного по расчету, и следовательно конструкция безусловно устой чива. Нахозкдение центров скольжения можно выпол нять тем зке путем пробных расчетов. В данном случае определяются углы внутреннего трения «р. Наибольший из полученных даст неблагоприятное положение центра скольжения. Однако во многих случаях результат нахождения центра поверхности скольжения, выражаемый в величине наиболь шего необходимого угла внутреннего трения, является недостаточно убедительным по причине малого изменения значений этого угла в районе искомого центра. Ч е т к и м с п о с о б о м на - х о ж д е н и я ц е н т р а я в л я е т с я л и ш ь ме т о д II е т е р с о и а. Поэтому методом Пстерсона предпочтительнее пользоваться при определении местололоэкешш центра скольжения и коэфи цисита устойчивости, методом Крея — лишь для проверки полученного результата.

или

S P

_

S P

Ctg ? :

P_

S Ptga '

S P

в

при чем ç вычисленное должно быть меныпё ? действительного для данного грунта. Таким образом, м е т о д о м и н эк. II е т е р с о н а по з а р а н е е и з в е с т н о м у у г л у в н у т р е н н е г о т р е н и я г р у н т а м о ж н о о п р е д е л и т ь з а п а с у с т о й ч и в о с т и в в и д е с о о т н о ш е н и и с и л у д е р ж и в а ю -

4 Подробнее см. В. Л. Милюков, Обделка берега приморских набережных, часть II, 1929 г.