Гидротехнические сооружения. Том I

X 3 + ах + ß = О, и/ 3 ' 2 и 3 и ѵ а = V -

после чего где

(Н) (12) а з )

Так как f = t g < ? и 1 + /' 2 = 1 + tg 2 <р =

cos 2 Ï

то

ъд sin 2у —4<7

—8ц 3 + 4 2 ц 2 - 6 ц — 1

108ц 3 f 3

4 w 6 s m 2 y

+

{

У

Подставляя в выражения (12) и (13) значения и, « и w из уравнений (7), (8) и (9), получаем ц - 1 ( 4 ц - 1 ) _ 4 ц 2 + 4ц + 1 -, (14) + + b i f - 2д(\ +Р)__ — 8 ц 3 + 4 2 ц 2 - 6 ц — 1 2 уц ЬР 108 р р ъчг— 2д(\ +р) 2 уц bp ц р 12 цV 2 12 ц 2 р 2(4 ц — I ) 3 27-8 ц 3 /' 3 (4 ц — 1) (ц — 1) 3 - 2 цif 3

Найдя корень уравнения (11), х можно опреде лить по (10). и 4ц — 1 — — g - = а ? і ткдтг-. ( 16 ) 16ц/' ' Подстановкой найденного з в уравнение (4) находится искомое минимальное значение Q Результат расчета дается в виде коэфициепта

(17)

к = §

> 1 .

Ѵ о

IV. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТА НЕПОСРЕДСТВЕННО ПОД ОСНО ВАНИЕМ ПЛОТИНЫ

Неравномерность напряжения на грунт по подошве сооружения, как уже было указано, требует внимательного учета со стороны проекти

устойчивостп на скольжение по цилиндрической поверхности под с а м ы м о с н о в а н и е м <. Пусть равнодействующая Л всех сил, действую щих на сооружение, пересекает подошву сооруже ния с эксцентриситетом а (рис. 145). Вес грунта, ограниченного цилиндрической поверхностью в гра ницах полуцилиндра, G = кг-ц Сложив графические силы G и IÎ, получим новую равнодействующую Іі 0 , пересекающую цилиндрическую поверхность скольжения в точке I ) под углом 8 к нормали. Расстояние от точки О до направления равнодействующей Е 0 равно а. Отсюда . „ « sin S = — . г Реакция грунта направлена под углом внутрен него треиия грунта ? к нормали, пересекающей оісрузкность в точке І ) . Отношение sin у к sin 8 дает величину запаса устойчивости sin S Рекомендуется брать не менее 2. где Р — равнодействующая сил удерзкивающих, а Е — равнодействующая сил сдвигающих, произ водится построение эпюр изменения значений к от перемещения центра вращення по двум взаимііо-перпенднкулярным осям. Для этого, опре делив соответственно ісазкдому положению центра вращения значение к и отложив его от соответ ствующей оси, строим две эпюры изменений значения к. Эпюры дают на казісдой из осей минимумы значений коэфіщиентов устойчивости (па рис. 146 коофициенты /с 2 и 7с-,). Координа тами, дающими наименьшее значение коэфициен тов устойчивости (в точке б), определяется место 4 „Обделка берега приморских гаваней", ч. II, В. А. Милюкова, 1929 г. и „Портовые сооружения", под редакцией В. Е. Ляхинцкого, 1932 г.

Р в с. 145. Поверка устойчивости на скольжепие по цилин дрической поверхности под самым основанием.

ровщпка. Поэтому, не касаясь методов общих расчетов на сдвиг по криволинейным поверхно стям, приводим графический способ проверки

V. МЕТОД ИНЖ. ПЕТЕРСОНА

Условно приняв, что поверхность, по которой может происходить сдвиг соорузкения, является ци линдрической (круговой цилиндр), шгаенер Петер сои предложил определять размер запаса устой чивости в виде отношения сил сдвигающих к удерэкивающнм. Для определения этих сил по предлозкеншо инзк. Петерсона строятся веревочный и силовой многоугольники. Одним из существенных моментов расчета при этом методе является установление местополозке ния центра поверхности скользкения и нахожде ние величины радиуса цилиндрической поверхно сти. Для отыскания центра вращения, дающего наименьшее соотношение запаса устойчивости к = е