Гидротехнические сооружения. Том II

Можно поэтому сказать, что скорость фильтра ции есть фиктивная средняя скорость, величина •которой пропорциональна действительной сред ней скорости течения, причем коэфициентом про порциональности является коэфициент порозности грунта. 2. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВЫХ вод Основной закон движения грунтовых вод был впервые установлен и опубликован в 1856 г. французским гидравликом Дарен. Э т о т з а к о н в ы в е д е н Д а р с и ч и с т о э к с п е р и м е н - т а л ь н ы м п у т е м на о с н о в а н и и р е з у л ь - т а т о в р я д а о п ы т о в н а д п е с к а м и р а з - л и ч н о й к р у п н о с т и ,

зают наличие гидродинамической связи в грун товом потоке в целом. Неопределенность в форме движущихся струек воды делает невозможном строгий математический вывод основного заквма фильтрации, позволяя дать лишь более или менее обоснованное гидромеханическое объяснение ана литических зависимостей, выражающих этот закон и полученных чисто экспериментальным путем. Аналогично движению поверхностных вод раз личают два вида движения грунтовой воды: а) безнапорное или свободное движение, ха рактеризующееся наличием свободной поверх ности потока (зеркала грунтовых вод), на кото ров давление равно давлению почвенного воз духа; б) напорное или несвободное движение, харак теризующееся наличием водонепроницаемых зон, ограничивающих грунтовый поток со всех сто рон; при этом свободная поверхность отсутствует, и давление во всех точках потока больше атмо сферного. Различие двух рассмотренных видов движения грунтовой воды, поскольку оба они в конечном итоге вызываются одной и той же причиной — силой тяжести, является лишь чисто внешним и заключается только в различии обстоятельств, а которых протекает движение; физическая же торона явления фильтрации остается в том и другом случае неизменной. Поэтому и основные законы, которым подчиняется самый механизм явления фильтрации, неизменны для всех случаев движения грунтовых вод. Введем основные понятия и термины. Ж и в ы м с е ч е н и е м грунтового потока F называется сечение грунта, охваченного потоком, нормальное к направлению потока. В общегидра влическом смысле здесь следовало бы понимать лишь суммарную площадь сечений нор, через которые происходит движение воды, однако в гид равлике грунтовых вод представляется более удобцым распространять это понимание на в с е с е ч е н и е ф и л ь т р у ю щ е г о г р у н т а . Аналогично соответствующему понятию в об щей гидравлике, ф и л ь т р а ц и о н н ы й р а с - х о д Q, имеющий ту же размерность, предста вляет собой количество волы, проходящей через р а с с м а т р и в а е м о е ж и в о е с е ч е н и е г р у н т а в единицу времени.. . Исходя из тех же соображений, в гидравлике грунтовых вод вводится понятие с к о р о с т и ф и л I. т р а ц и и, иод которой понимается полный фильтрационный расход через рассматриваемую площадь живого сечения потока, отнесенный к единице этой площади к F' Для величины V мы имеем поэтому обычную размерность скорости LT" хотя сама величина V по существу представляется фиктивной. Дей ствительно, истинная средняя скорость движения воды в порах, так называемая скорость сечения, будет очевидно (8)

Схема этих опытов следующей (рис. 47). за пе- £ —— Вода « J

в основном сводилась к В цилиндрический сосуд, груженный исследуемым ском, наливалась вода, эта, образуя грунтовый поток в песчаной колонне, собиралась затем в нижней части цилиндра и отводилась прочь. В течение одного опыта разностьгоризон та воды в верхней и нижней частях цилиндра H оставалась постоянной, равняясь, очевидно, разности пьезометрического на пора в начале и в конце пес

Рис.

чаной колонны. Высота колонны составляла I, площадь поперечного сечения грунтовой колонны (живое сечение потока") равнялась F, а фильтра ционный расход Q определялся непосредственно из опыта. Повторяя опыты при различных значениях Н, Дарси установил следующую зависимость, даю щую скорость фильтрации V в функции пьезо метрического уклона ір

9 - k - t L

( 1 1 )

Принимая же во внимание, лгто И j 7 '>' Q F V и имеем V=k Іп

(12)

где k есть некоторый коэфициент пропорциональ ности, зависящим от рода грунта. Если положить в равенстве (12) k ~ 1, то равенство это даст V = А, т. е. коэфициент k есть скорость фильтра ции при уклоне ір = 1 и имеет поэтому размер ность скорости. Коэфициент этот носит название к о э ф и ц и е н т а ф и л ь т р а ц и и 1 и является величиной, .характеризующей фильтрационные свойства грунта. Как показали позднейшие иссле дования, коэфициент фильтрации в сильной сте пени зависит от порозности и размеров зерен грунта, а также от температуры воды. Экспериментально выведенный закон Дарси вскоре же получил некоторое теоретическое объ яснение, Данное Дюпюи в 1857 г. Исходя из фор мулы Прони для движения воды по тонким тру бам, имеющей вид R £ = a U + f>U\ (13) 1 Иногда коэфициент k называется коэфициен том водопроницаемости.

и

Ж

(9)

гп

, где п — коэфициент порозности. Поэтому зависи мость между истинной средней скоростью и ско ростью фильтрации выразится равенством

V= n-U.

(10)