Гидротехнические сооружения. Том II

аодствоваться сравнением его величины с сопро тивлением грунта сдвигу, то будем правы с точки зрения теории упругости и не вполне нравы с точки зрения физической стороны явлений, про исходящих в основании. В самом деле, зона значений сдвигающих напря жений 0,256 р и близких к этой величине весьма невелика. Кругом лежит грунт весьма недогруженный. Поэтому превышение найденной величины сдви гающего напряжения над величиной сопротивле ния грунта сдвигу еще не означает начало разру шения, так как перенапряженная зона путем пласти ческих деформаций вызовет в работе недогружен ные зоны. Тогда диаграмма напряжений (рис. 302) стано вится неправильной, так как пластическая зона расширяется. С возрастанием внешней нагрузки пластическая зона увеличивается, пока в конце концов не произойдет разрушение. Таким образом кроме определения макси мального напряжения сдвига надо еще найти, где оно имеет место и какие может вызвать по следствия. П р о с т о е п р е в ы ш е н и е п р е д е л ь - н о г о с о п р о т и в л е н и я с д в и г у ' в л о к а - л и з о в а н н о й з о н е в е д е т к с к о л ь ж е - н и ю л и ш ь в с л у ч а я X, к о г д.д в о з м о ж н о п р о г р е с с и в н о е р а з р у ш е н и е . Это имеет место в случае грунтов, теряющих при их наруше нии большую часть сопротивления сдвигу (грунты отвердевающие независимо от давления). ' " Решения относительно легче получить для про стейших моделей при вполне пластическом со стоянии, когда напряжения достигли сопротивле ния грунта сдвигу. Грунт в этом состоянии может деформиро ваться п р и п о с т о я н н о м с д в и г а ю щ е м н а п р я ж е н и и , тогда как при упругом состо янии напряжение должно возрастать вместе с де формацией. При таких обстоятельствах приходится признать, что пока наступление теории не увенчалось полным успехом, т. е. пока теория пластичности не спра вилась с основными схемами плотиностроеиия, нельзя пренебрегать методом расчета по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения, г д е и м е е м д е л о с о с р е д н е й в е л и ч и н о й с о п р о т и в л е н и я с д в и г у г р у н т а о с н о - в а н и я. Конечно, здесь также нельзя быть всегда уве ренным в прочности сооружения, если сопро тивление грунта сдвигу превышает среднее на пряжение сдвигу по криволинейной поверхности: в некоторых зонах с повышенными напряжениями могут произойти нарушения рыхлых грунтов, отвердевших без участия давления, вследствие чего эти грунты не смогут успеть перераспреде лить работу по всей массе грунта в основании, и последует п р о г р е с с и в н о е р а з р у ш е - н и е о с н о в а н и я . В действительности основание плотины часто бывает неоднородным: нередки случаи залегания на глубине пластов с малым углом внутреннего трении, иногда на глубине лежит скалистая по рода. Представляет интерес, как меняются при этом величины и эпюра максимальных сдвигаю Щих напряжений в грунте. Определение напряжения в нолупластическом состо- 4а р г янии основания весьма S ~~ L ' V сложно. '

Обратимся к случаю плотины, лежащей на слое глины, подстилаемой скалой. Для устранения вопроса о прочности самого тела плотины допустим, что оно м а с с и в н о е и т в е р д о е . По Carothers (см. выше), главное сдвигающее напряжение, производимое равномерно нагружен ной длинной полосой на поверхности скалистого грунта, залегающего ниже мягкого грунта, равно

l

Т.

X

- sec h 1

sec h

2" ' 2a

'la

— гиперболические функции. У нас же треугольная нагрузка (рис. 303), где

dp : '}• • dl.

Диференцируя s но р, получим

, 71 sec /г

] dL

- 1

. -

- г + 1

~2 '

2а

s e c

откуда

A- + 1 2a

X — 1 2а

sec h •

dl

• sec h

" т г Л

X ML 2a

g 2

2 _ a r c a g g 2

•arctg e -

a r c t S

где s—-главное напряжение сдвига, на поверх ности скалы. Если толщина слоя мягкого грунта 2а = , то 8 = 0,318 р при х = 0,625 L. Поэтому пластическое состояние на поверхности скалы начинается при р =--- 3,1 4'с, где с — сопро тивление грунта сдвигу. Если 2 а — -- L, то s — 0,22 р, при .с = 0,67 L. При этом пластическое состояние начинается п р и / ; : 4,55 с.

-v „і 1 ; "І ЛттттггЬ/.'<•' 'пи,' im 1 к.ипі ѵ : иц- к/ ч' слала Рис. 303 burn '

Величина х отсчитывается от центра. В случае полной пластичности в момент раз рушения плотины пластический грунт течет к по дошвам откосов. Применяя метод Непску для течения пласти ческих материалов в сходных с нашими условиями (Zeltschrift fürang. Mathematik und Mechanik. 1924, vol. 3), можно рассчитать напряжения по очень простои формуле (рис. 303).