Гидротехнические сооружения. Том II

При сопротивление сдвигу представляется состоящим из двух частей, а именно: из чистого сопротивления сдвигу при в = 0 и из трения. Найденное здесь значение / ц = = 0,8 довольно хорошо согласуется с результа тами опытов. Указанная в уравнении (8) величина т 0 = = 18 кгісм 2 относится к бетону с 200 кг высоко сортного цемента Т на 1 м? бетона. последнем допущении

7. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ а ) Расчет устойчивости плотин на с кольжение в нижний бьеф Для расчета устойчивости плотин на скольже ние воспользуемся рис. 212, дающим величину сопротивления сдвигу в функции величины нор мальной силы. Пусть в какой-либо точке основания плотины имеется тангенциальное напряжение -с и нормаль ное а . Тогда коэфициент устойчивости равен K—Y a : т . (7) Но на основании опытов известно, что сопро тивление сдвигу т а не постоянно, а зависит от величины нормального напряжения а. Поэтому рис. 212, дающий т„ = / ( + ) надо пре образовать в иной, дзюідий Тд —/(аг)„

Ыяноя сторона

3 воздушн сторона

Рис. 220

следует При обыкновенном портланд-цСменте ожидать, конечно, меньших величин. Для расчета |стойчивостн плотины на скольже ние надо вычертить для подошвы плотины эпюру нормальных напряжений и напряжений сдвига (рис. 225), откуда можно найти значения т и с для каждой точки подошвы плотины. Коэфициент запаса — 9 J_ / ( 1 0 ) + = ^ = Величина т в равно как и сопротивление сдвигу надо определять опытом. Для более точного определения коэфицнента К кривую X в = / ( е ) нужно построить по данным опыта; пользуясь ею, для каждой пары значений о и т надо найти /С Наименьшее значение К и даст искомую величину коэфициента запаса. До пустим, что надо найти коэфициенты запаса при расчете плотины треугольного профиля с верти кальной напорной гранью (рис. 226). Здесь эпюры того и другого напряже

кг/сп

Г а

-

у

70 60 50

/ж

/ У

/у '

40 30 20 10

У/

< —

/

о /о 20 30 '40 50 60 6 кг/cri

н ий— треугольники. У на порной грани имеем т = 0 и ч = 0 . При этом [не учи тываем взвешивания, иначе пришлось бы ввести в рас чет ABC эшоры с ордина той , 4 0 = а - И и затем вы честь. В точке d подошвы име ются напряжения: л з = а е • — = з е • І ; А ' с * х "7 где X b

Рис. 224. Зависимость между л а и »

На основании уравнения (3) наиболее нормаль ное напряжение на обращенной к воздуху грани испытуемого образца (низовая грань плотины) равно а 2- . Из табл. 3 можно взять р и f и по ним найти о. Если нанести сопротивление сдвигу т в в функции найденных значений о, то получим искомую диаграмму т а = / ( в ) (рис. 224), дающую для каждого значения нормального на пряжения <т соответствующее ему значение со противления сдвигу та- Эта кривая, как видим, довольно вытянутая, вследствие чего без ощути мой погрешности может быть заменена прямой, показанной на рис. 224 пунктиром. Уравнение этой прямой: тд = 18 + 0 , 8 т в кг/см 2 . (8) В этом уравнении первый члеи, т. е. 18 кг/см* представляет собой не что иное, как чистое сопро тивление сдвигу при с = 0, которое обозначим через т 0 , тогда как коэфициент 0,8 при и можно рассматривать, как коэфициент обыкновенного трения, обозначаемый нами / 0 . Тогда уравнение (8) примет вид " в = " о + / о - ° (9) Это уравнение — лишь приближенное, так как мы заменили кривую на рис. 224 прямой линией.

Рис: 22«

В этом случае уравнение (10) примет вид к т 0 i , ' « ' t - / о ; (И) В правой части этого уравнения известны все ве личины, кроме 5. Наименьший коэфициент запаса имеем в точке подошвы, где S имеет максимум, т. е. равен единице. Это имеет место на низовой грани плотины. Н а и м е н ь ш е е з н а ч е н и е + и м е е т р е ш а ю щ е е з н а ч е н и е д л я у с - т о й ч и в о с т и п л о т и н ы

(12)

- ~

+ / ( ) • — •

к min