Гидротехнические сооружения. Том II

силы Л 7 g. cos а и силы 7' g. cos. я tg 4. В резуль тате по Крею получается, что сила 7" одновременно равна g ' c o s a- tg 9 и g- s in а, откуда cos a - t gç - sin a, что возможно лишь при 9 - Полученное равенство не может иметь места. Ошибка инж. Крея в итоге привела к тому, что* момент сопротивления сдвигу вместо его дей ствительного значения Меде -- R Hg-COS a • tg 9 определяется инж. Креем ио выражению

чем по ходу дальнейших математических преобра зований угол а должен соответствовать централь ному углу, образованному вертикальным радиу сом и радиусом, проходящим последовательно через точки пересечений весов каждого эле мента сдвигающегося грунта, с поверхностью скольжения. В действительности ^ sin а, а не tg а, как это принято инж. Креем. Ивж. I". А. Лаппа-Старженецкий в №8 журнала „Гидротехническое строительство" за 1933 г. по святил этой ошибке инж. Крея статью, в которой однако не осветил вторую ошибку, допущенную инж. Креем при выводе основной формулы. Вторая ошибка инж. Крея, впервые отмеченная в нашей технической литературе инж. Клемц В. К. (см. „Гидротехническое строительство", № 4 за 1934 г.), заключается в произвольном допуще нии, сделанном при выводе основного уравнения. Сила срезывания, приходящаяся на участок поверхности скольжения (ab) (рис. 184)1 опре деляется инж. Креем из следующих соображений. На поверхности скольжения (длиной ab) дей ствует вес вышележащего грунта g. Разлагая силу g на нормальное к поверхности скольжения направление и касательное к ней в точке А, на ходим: нормальную составляющую N g - C O S а и касательную силу F g- Sin 7, где ч—центральный угол. Сила N проходит через центр О; момент ее от носительно центра равен нулю. Сила F дает отно сительно центра О момент M = F-R=g- sin <*•/?, что, естественно, равнозначно с M g-r, где r / ? s i na . Сопротивляется скольжению, при от сутствии сцепления в грунте (инж. Крей рассмат ривает именно этот случай), сила 'Г -N- tg о, где f—угол внутреннего трепня грунта. Таким образом сила Г является установленной. Инж. Крей тем не менее продолжает ее искать на основе неправильного предположения о равен стве нулю проекций на вертикальную ось силы g.

Меде

R • L ——

" —г, COS а (ctg tp-f tg a)

что неправильно. Тогда при замене tg а через sin а и при не мо гущем иметь места равенстве а г - 9 оба выражения, становятся равнозначными

^ ~ cos а (ctg 9 -j- sin a)

/> ѵ g-COSa- tg' f v " ' c o s a ( c tg 9 - j - S i l l a) COS a tg 9 R 2 g • COS а tg а (при а = 9) . Таким образом метод инж. Крея является в кор не ошибочным. В уравнении Меде R - g- cos а lg 9, применен ном нами при расчете примеров плотины, ошибки инж. Крея исключены. Схема расчета стала при этом значительно проще и нагляднее. Что касается коэфициента запаса К, то его ве личина должна быть поставлена в зависимость от степени неустойчивости грунтов. Песчаные и гравелистые грунты по Терцаги требуют + = 1 , 2 — 1 , 5 , тогда как пластичные гли ны с незначительным содержанием песчаных частиц требуют + = 2 , 5 0 — 4 , 0 0 и более. В промежуточных случаях имеем + - 2 (см. том III Трудов 1 Международного конгресса по большим плотинам, 1933 г., а также раздел Ж, VIII настоящего тома).