Гидротехнические сооружения. Том II

II. КРУГЛОЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ 1. ОБЩИЕ ДАННЫЕ тельских работ шведской геотехнической

ко

миссии, производимых под непосредственным руководством проф. Феллениуса. Проф. Терцаги решительно склоняется к необ ходимости применения этого метода при расчете устойчивости набережных, плотин и шпунтовых, стен (например перемычек). 2. МЕТОД ПРОФ. ФЕЛЛЕНИУСА При изложении метода остановимся на приме нении его к расчету устойчивости откосов, набе режных и оснований земляных плотин. а) Расчет устойчивости откосов а) Плоская поверхность скольжения, учитывается только сцепление (рис. 154) Принятые обозначения: h — высота откоса в м; О — угол наклона откоса к горизонту; о, _ угол наклона поверхности скольжения к горизонту; в D

В технической литературе круглоцилиндриче ская поверхность скольжения впервые была выдви нута проф. Hultin и инж, Peterson. Однако и Hultin и Peterson исходили при этом из предпо ложения, что по поверхности скольжения дей ствует только трение (силы сцепления не учиты вались). Метод инж. Крей разработан также в предполо жении сыпучих (несвязных) грунтов; отличие его от метода Петерсона заключается в замене графи ческого построения Петерсона графо-аналити ческим расчетом. Проф. Терцаги учитывает в своем методе как силы трения, так и силы сцепления и дает неко торые указания для нахождения центра и радиуса наиболее опасной поверхности обрушения откоса, в предположении, что наиболее опасная поверх ность проходит через точку пересечения линии откоса с основанием. Наиболее полное и систематическое освещение вопроса статики грунтов в предположении кругло цилиндрической поверхности дано профессором водных сооружений Высшей технической школы в Стокгольме В. Феллениусом в труде „Erdbau- statische Berechnungen mit Reibung und Kohäslon (Adhäsion) und unter Annahme kreiszylindrischer Gleitflächen' . Труд проф. Феллениуса переведен в 1933 г. на русский язык и издан иод названием „Статика грунтов". 1 При расчете устойчивости основания по кругло цилиндрической поверхности основным вопросом я в л я е т с я н а х о ж д е н и е ц е н т р а и р а ди - у с а н а и б о л е е о п а с н о й п о в е р х н о с т и с к о л ь ж е н и я ; методика же расчета, при приня той поверхности скольженкя, не имеет принци пиального значения. Вопросу нахождения наиболее опасной кругло цилиндрической поверхности скольжения и посвя щена названная выше работа проф. Феллениуса, что выгодно отличает ее от остальных работ но расчету оснований в предположении кругло цилиндрической поверхности скольжения. При изложении методов расчета устойчивости оснований сооружений в предположении кругло цилиидрической поверхности скольжения нами в основном рассмотрен метод проф. Феллениуса, как наиболее разработанный. Методы Крея и Петерсона будут рассмотрены лишь постольку, поскольку это необходимо для сравнения методов расчета. Прежде чем перейти к рассмотрению методов расчета, необходимо отметить, что принятие для поверхности скольжения круглоцилиндрического очертания, является допущением, так как в дей ствительности поверхность скольжения, не является круглоцилиндрической. Однако, по утверждению инж. Петерсона и проф. Феллениуса, ряд практических примеров разрушения сооружений подтверждает достаточно близкое совпадение круглоцилиндрической по верхности с действительной поверхностью обру шения. В заключение отметим, что труд проф. Фелле ниуса является результатом многолетних исследова 1 Инж. П. С. Р у б а н , „Геотехнические исследо вания грунтов" и проф. В. Ф е л л е н и у с, „Статика грунтов", изд. Госстройиздата, 1933 г.

m w w

Рис. IM

у —объемный вес грунта в т/м 3 ' , с — сцепление на единицу площади в т/м 3 . Вывод основных уравнений: Вес клина abd (рис. 154) г. if A 8 7 А" _ -(А* ( 1 2 tg °> tg fr) 2- tg о> 2 tg О или после преобразований р - L— sin (0 — о) ~~ 2 sin О • sin ш Сила сцепления по поверхности ad равна F b = с • (ad) = - 4 ^ - . 4 ' Sinu) Проектируя на поверхность скольжения, имеем сА __ sin (0 — с.>)_ _ sin ш 2 sin 0 откуда (1) с — • s i n c e . 2 sin (1 Наиболее опасной является поверхность, при которой с получит максимальное значение. Для этого необходимо, чтобы de у А _ ,„ . ^ = т г т - п s i n — ш ) c o s ш ~ dio 2 sin 0 1 ѵ — cos (0 — ш) • sin ш] = О, откуда sln( 0 —) m cos ш — cos (0 — си)*sin со = О, tg О) = tg (0 — С»), окончательно получаем