Гидротехнические сооружения. Том II

мнимой глубине погружения стенки H -- h -f- b 0 tg ô. Величина ее определяется из равенства

Окончательно

- { - u z 2 - | - n - z - r да = 0,

(И)

где:

ЗА + Bf

+

ЕР - t g 2 (45° - f | - ) =

2 =

"

= I (Л + Ь 0 tg ô) 2 • -, • tg 2 (45° + - f - ) . (8)

3• Y• p fed 2 / •+/ Г• A 0 (!)• A n - b., - j - 2p. • hf) _ 2 - т -р-Ло 2 / 2 4p A 0 — + 2|j. hf 4p. — 1 ~ 2 Р / 2 p - ô 0 / В 7 • do (p — A n -f- 2p A/) r - ; ( i 2 ) •А-/ Y - P A 2 / 2 P b 0 — A 0 - f 2p. hf j a — J_ J2A_ M o i * = P / 2 + b o f (13) W : c - d f 2Af Y A 2 / — 2qb 0 + 2-(-\'-hb 0 4 2 • y • p • A 0 2 / 2 YP h 2 f — f(2fq A n + y- p. • h-) p - / 2 По данным проф. H. M. Герсеванова второй член выражения для w содержит в знаменателе р., что вытекает из допущенной проф. Н.М. Герсевановым ошибки в коэфнциенте С / Л ' А Л - вместо - , -яд . V An / V АцуВ/ ' Подставляя в полученное выражение Л = 0 непосредственно получаем расчетные формулы для первого случая (без учета глубины заложе ния). Таким образом для нахождения величины Р необходимо: по выражениям 12, 13 и 14 найти коэфициенты и, Р и д а , подставив их в уравне ние (11), найти значение z, после чего найдя коэфициенты А, В, С и D, определить по фор муле (9) искомое значение Р. С целью упрощения расчетов нами составлены таблицы значений величин: и, ѵ , ( - , , , \ 2р / А 0 и • Таблицы составлены для углов 9 — от 15 до 45° при - 4 - равной от 0,1 до 1,0 (см. табл. 2, 3 и 4 на стр!' 157—159) . Далее, идя тем же путем, что и для случая Л - - 0, . 'вычислены и построены кривые z •• f f-jf^j Д л я А от ОД до 1,0, при 9 = 15, 20, 25, 30, 35, Ао 40 и 45°. При наличии кривых z = / ( ——) V задача нахождения силы Р сводится к следу ю- _ q h щему. Определив значения h и но соответ ствующей кривой z = / ( •'} ) непосредственно V Ao'V находим значение з, после чего остается опре делить коэфициенты А, В, С и D, и по формуле (9) найти значение Р . а л bof') ( H ) 2 - Y - P A 2 / 2 1 , h <7 J ( 1 4 / 2 ) 2р. - / Г b a P b 0 Y '

•Обозначая: tg 8 = z; tg 9 == / и tg 2 ^45° 4 - f , - ) i-i,

получаем окончательное выражение для Р .

P = P 1 + P ^ ( q b 0 +

. ( ~ ; z

+

4 - 2 " V P - (Л 3 + 2 Л 6 0 г + Ѵ г ' ) =

_ q • А 0 • / 4

•';-b( ) 2 z-f—r/-b 0 z— -y

V • 6o s

1

+-fs"~

1

1

—

1 • !' • A a 4 1 h |J b 0 z + ~2~ T • p • V * 2

1 , 4 / * •f • ;л • Л 2 / • з + Y • p. • Л А 0 / . z 2

4

1 " 2 " ï • P • V / • 2 3

4

l + / z

1

2 (1 + fz)

[* 3 "fPA 2 /+3 2 (pdo-do

+

=

4 2 | i - / 1 . / ) ï i 0 + k l W - 2 î i o + 2 -Y • M A 4

-f- y • p- • A 2 •/) + Y ' l J - Л 2 4 2 < 7 Ѵ 4

или

1

r r T l A z t + BzZ + Cz + D] ,

(9)

"

2 ( l + / z )

где

О, Для нахождения минимума величины р необхо димо приравнять нулю производную р по z. dP _ 1 13 • Az 2 + 2 • Яг + С) (1 + fz) dz - 2 ' • (1 + / z ) 2 (Az 3 + Яг' 2 f Сз + Д ) / (1 4 / s ) 2 откуда имеем: (3 • Az 2 - f 2ÄZ 4 С) (1 4 / z ) — — (Aza + + С з + £ > ) / = о, шли 2А. /-л- 1 + z' 2 (ЗА + ЯД) + 2Я- г — Df + с = 0. (10) .4 = y • p. • A 0 2 / ; ß = Y . A 0 (p • A 0 - A 0 + 2 p A / ) ; С = Y • A 2 / - j Mo 4 2 • Y • p • hbo 4 1 • i' W ; D = 2 • / • qb u 4 'V P • Л 2 . У проф. H. M. Герсеванова С == Y • b f f - 2 q b 0 4 2 • y • A - A 0 4 Y " P • A 2 / , в третьем члене неправильно отсутствует р. (см. „Расчеты фундаментов гидротехнических сооружений", стр. 101).