Геодезические работы на строительной площадке

2.3. Расчет коррелированной линейной размерной цепи

В коррелированной линейной размерной цепи случайные погрешности линейных звеньев находятся в корреляционное связи. Замыкающее звено цепи определяется по формуле (2.1) Стандарт его вычисляется по формуле

«(S) = ]/ t ° 2 (St) + 2 £ a (Si)

Sj). (2.27

О (SJ) г (S B

' i - i i+i Приведенный по этой формуле коэффициент корреляци: г (£/t Sj) находится в результате статистических исследована или на основании теоретических соображений. В последив! случае предполагается, что случайные погрешности двух звеш ев 5/ и Sj включают в себя ряд общих элементарных погреш ностей, например:

«lS|) = «i + «a+

+ ... +tf/5

+u/+v x

+ v 2

.-. + и/+ »i+ w t + ... + «да.

и (Sj) = Ul +

Если роль каждой из таких элементарных погрешности примерно одинакова, то

Например, для /=1, /= 1 и т=1 получим г (St, Sy)=0, Случайные погрешности звеньев могут быть коррелированы точки зрения выполнения всех операций, связанных с возв дением инженерного сооружения* Тогда формула (2.27) пр обретает вид: с* (S) = о] (S) + a* (S) + о* (S) + а2 (S) + 2г 1 Л (5) о 2 (5) + + 2r l 3 a, (S) а, (5) + 2r u o, (S) <г 4 (S) + 2г 2 8 а 2 (S) а, (S) + 4- 2r 2 4 s a (5) а 4 (S) + 2r *a 3 (S) а, (5). (2.: Действие отдельных источников случайных погрешност схематически представляется системой равенств: и х = vf. « а - «i + v a ; u, = v { + u a + v 3 ; «4= wi + Щ + fj + (2.