Динамическая устойчивость упругих систем

570

(ГЛ. XXI

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК

4QII Дадим теперь оценку для ~ = 2 . Если пластинка сжата, (1)0 то

'! = 'lt4D (_!_ + _!__)2

Q'! /

ьа •

all

~ш т

С другой стороны,

2 Eh шо = mob ( 1 - .. а) •

Таким образом,

Q ~ 'lt4mobhll (_!_ + _!_)2 t' -· Зт аа ьа

или, заменяя таЬ = М, m 0 a = М 0 ,

~ < 'lt;~o (~у (: + :)а.

Значит, ~ падает с уменьшением массы окаймляющей

ФtJnZJ

Фиг. 170. балки и толщины пластинки. Пусть а= Ь, h = 0,01а. Тогда

Q Мо t' <75М"

Если даже М 0 = 1 ОМ, то ~~О ,13, и влияние продольных сип инерции tta амплитуды при 6 = 22 ttевелико. Так, на