§ 90) ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА РАМ НА КОЛЕБАНИЯ
507
Используя эти соотношения, преобразуем формулу (20.13) для коэффициентов fik к виду !ik =- J Ri (s) т (s) ~k ds - ~ Ri;Mii.J'k· J " Таким образом, выражения типа fikzk (l-< nv) представляют собой реакции по направлению соответствующих неизвест ных от инерционных сил, возникающих на перемещении z'k. Наконец, обобщенная сила (20.11) может быть пред ставлена в виде Qi=- J Ri(s)q(s, t)ds-~Ri;P; (tn 0 уравнения (20.12), (20.14) и (20.15) уже не находят аналогии с «точны~!» методом. Несколько слов о сходимости метода. Деформированное состояние рамы будет полностью определено, если, помимо всех неизвестных метода перемещений z 1 , z 2 , ••• , Z 11,, задана ·деформация каждого стержня в основной системе метода перемещений. Таким образом, ряд (20.8) может быть пред ставлен в виде "• v(s, t) = ~ zk(t)~k(s)+v 1 (s, t). k-1 • Здесь v 1 (s, t)- динамический прогиб каждого стержня в основной системе (т. е. стержня, заделанного обоими кон 1) Эти уравнения можно получить и непосредственно из урав нений «точного» метода, разлагая трансцендентные функции в ряды н удерживая первые члены (ер. К о р н о ух о в Н. 8., Прочность н ·устойчивость стержневых систем, 1949).