Динамическая устойчивость упругих систем

§ 5) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ 45

и равным 0,3. При Р,--+ О области неустойчивости вырож даются в «Скелетные линии» _!_ = _!_. r 1 _ Ро 2ш k V Р* (k = 1 1 2, 3, ...). Границы областей при больших Р 0 !Р. не могут быть поJ!у чены из формул (1.34), (1.36) и др. Эдесь нужно польэо-

~2~--+--+--~--+---4

42

44 Фиг. 6.

ваться диаграммой Матье (фиг. 3) или таблицами собствен ных значений уравнения Матье 1). 4. Остановимся кратко на применении наложенного выше метода к более общему случаю уравнения Хилла. Пусть 1) См. руководства, цит. на стр. 22. Построение областей не устоичивости для случая больших ко9ффициентов возбуждения было ~ 943 ыполнено Люб к и н ы м и С т о к ер о м (Quart. of Appl. Math., ).