Динамическая устойчивость упругих систем

158

[гп. vн

ПОБОЧНЫЕ РЕЗОНАНСЫ

уравнения (7.13) для этого случая обраuцается в нуль q9+p9=0,

(7.14)

а корни его будут:

X1=-2 , r ~ q, х х2 = Хз = 1' q =- 21. Дпя определения амплитуд в точке N 1 попучаем формулу В 8 = 2 • sr Р./о • (7. 15) r 7.n: (1 + 2р.3) Если не принимать во внимание затягивание, эта фор мула дает максимальные значения для установившихся ампли туд. Частоту найдем из условия (7.14): V 1-2р.3 nв= 3 . 1-4 7.(1 +2р.3) в: ,~-

Таким образом, частота, при которой происходит перескок амплитуд, всегда лежит несколько ниже границы параметри

/1

д

Q

Q

o'--------n

о'-------- n d)

aJ

Фиг. 61. ческого возбуждения. Форму ny (7 .15) можно упростить, попожив в ней nв ~ 1: в ........ 2 • •r P-lro • в........ r .,. <1 +211-2> За дальнейшими подробностями отсыпаем читатеп1 к ра боте автора 1).

1) Б о .по т и н В. В., Сборн. сПоперечиые колебания и крити•е св:ие скоростнJ, вып. 2, Иэд. АН СССР, 1953.