Динамическая устойчивость упругих систем

§ 25) 145 Подставим найденные значения, а также выражения (6.13) в уравнения (6.11). Если не учитывать затухания, получим: 2n:t ~п2ао l ~ Ь 0 = ( 1 + 1.1.- n 2 ) а 0 --:- - 4 - (За~+ Ь~). 2n:t . ~n2bo J (6.14) --g- а 0 = (1-~-п 2 )Ь 0 -- 4 -(а~+ЗЬ~). Уравнения (6.14) содержат три неизвестных-амплитуды биений а 0 и Ь 0 и частоту биений а. Таким образом, решая РЕЖИМ БИЕНИА

Фиг. 52.

уравнения (6.14), мы сможем лишь выразить два неизвест ных через третье, которое так и останется неопределенным. Для решения задачи необходимо будет привлечь некоторые дополнительные физические соображения. Исключив из уравнений (6.14) частоту биений а, по лучим: з~п2 (1 +~- n2)a~-- 4 - (a 4 -b~)-(1-J.J.-n 2 )b~= О. Но где А 0 -амплитуда установившихся колебаний. Полученное уравнение принимает вид ~ 4 2 2 1 - ~ - пЗ А2 2- ~ Ь"' - 0 4 а о-Аоао + 1 + fA - n:a .поЬо 4 о - . 10 Зак. 1~. В. В. Бо.1оt1111 (6.15)