Динамическая устойчивость упругих систем

§ 24]

141

ПРОЦЕСС УСТАНОВЛЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

Результаты численного интегрирования для одного из примеров приведены на фиг. 45. Здесь же нанесена кри вая, соответствующая нарастанию амплитуд по экспонен циальному закону с показателем (6.12), а также горизон тальная прямая, соответствующая установившимен ампли тудам. Из графика видно, что пока амплитуды не слиш- А

ком велики, рост амплитуд с большой точностью опи сывается экспоненциальным законом. Результаты инте грирования показывают, что наряду со стационарными решениями система (6.11) имеет решения типа биений. 2. Переходим к описа нию эксnериментальных ре зультатов.

90

20

10

Otj2л

Фиг. 45.

Все осциллограммы установления имеют начальный уча сток возрастания по экспоненциальному закону (фиг. 8). При этом характеристический показатель, получаемый путем

Фиг. 46.

обработки осциллограмм, оказывается довольно близким к теоретическому значению (6.12). Осциллограмме, приведеиной на фиг. 8, соответствуют данные:

Q=40,5 ljcel€, n=0,97, !-~-=0,123, е=0,12 1fcel€.

формулу дает как опытное значение, (6.12)

Подстановка этих h = 2,24 t;cel€,

значений в

между тем