Динамическая устойчивость упругих систем

§ 22)

129

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРИИ

прямом и обратном ходе; это позволило выделить «затяну тые» колебания. Резонансная кривая для одного из образцов приведена на фиг. 40. Применяя теоретические формулы, следует учи тывать, что амплитуда периодической силы, создаваемая вибратором, растет пропорционально квадрату возбу ждающей частоты. Значение коэффициента при n = 1 обо значим через.;. Тогда (5.29) Это выражение для f.L следует подставить во все предыду щие теоретические формулы. Произведем теперь подсчеты для случая, которому соот ветствует фиг. 40.

Q = 33,8 сек-1

Частота собственных колебаний • . Критическая сила • • . • . . . • . Постоянная составляющая продоль ной ·силы ......••.... . Амплитуда переменной составляющей (при n = 1) •..••.••... Ко!!ффициент возбуждения . . • • •

р* = 183 кг Р 0 =55 кг Pt =54,2 кг

-

Pt

54,2 1-1-= 2(Р* -Р 0 ) = 2(183-55) = 0•212 Приведеиная продольная масса ••• MLg = 316 кг

Коэффициент нелинейной инерцион ности ...••••....... 3 144. 316

'"/.. = 4 .'6,0. 1102 = 0•044 с..к- 2 •

Нелинейнан упругость, а также затухание (линейное и нелинейное) настолько малы, что при вычислении амплитуд ими можно пренебречь. Так, коэффициент линейного зату хания, найденный из опыта, а= 0,08 сек-1, следовательно' критический коэффициент возбуждения f:1 2Е - f.L* = --;t = !l = 0,0047 ~ f.L· Коэффициент нелинейной упругости "( ~ xQ 9 , и влиянием нелинейной упругости также можно пренебречь.

9 Зак. 1035. в. В. Бол<пКН