Динамическая устойчивость упругих систем

§ 22)

127

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРИИ

баниИ. Оказалось, что декремент затухания, вычисленный по обычной формуле 1 А (t) ~=тln A(t+T)' увеличивается с амплитудой. Опытные точки для· образца нанесены на графике (фиг. 38). Характер нарастания декре мента удовлетворительно передает кривая ~ О, 10 + 0,02А"\ откуда вL = 0,08 САС 1 сек-l. Коэ:рфициент нелиней ной инерционности вычис лялся по формуле

где приведеиная масса ML найдена из элементарного подсчета (фиг. 39). Введем обозначения: 0 1 -

Фиг. 39.

вес образца, 0 2 - вес нагру зочного рычага CD, служащего для создания постоянной составляющей продольной силы, Р 1 -вес подвижной опоры, вибратора и др., Р 9 -вес дополнительного груза на конце рычага. Если w- вертикальное перемещение точки В, то перемещение конца рычага будет w(a+b)fa. Тогда про дольная инерционная сила в стержне !J.N= [Р 1 +k0 1 +(а~аЬ)З (Р2+ ~ 02)] ~', В случае данных: 0 1 = 6,0 кг, 0 2 = 31,0 кг, Р 1 = 30,0 кг, Р 2 = 12,0 кг, а= 40 см, Ь = 130 см, l = 170 см, получаем MLg = 429,0 кг. Следовательно, 3,144. 429 о 061 -g Х = 4 · 6,0 • 1703 · ' CJ.t • I<оэ:рфициент нелинейной инерционности, точнее харак теристика Зт Р= xn9-4ga• откуда ML=-i[P 1 +kOt+(a~/> 2 (P2+ ~ 0 2)].