Архитектурная бионика

Глава 1У. Гармония формообразования в архитектура и в живой природе 91

Рис. 47. вавилонская башня. Рисунок ХУ11 в. Рис. 48. Спиралевидная ме ­ четь в Самарре. Ирак, IX в. (рис. Ю. Лебедева)

Рис. 52. Спиралевидные баш ­ ни близ Лос-Анджелеса, 1921 — 1951 гг. Автор: камен ­ щик Симон Родилла

Рис. 51. Памятник 111 Интер ­ национала (модель), 1919 г. Художник В.Е. Татлин

завещании он распорядился высечь на своем надгро ­ бии графическое изображение спирали и слова: "Из ­ мененная, я воскресаю той же" (Eadem mutata ге- surgo) (рис. 38). Название "логарифмическая спираль" (угол между полярными радиусами пропорционален логарифму их отношения) дано Вариньоном в 1704 г. Логарифмическая спираль была предметом многочис ­ ленных исследований, которые продолжаются и в наше время. Помимо основных свойств логарифмической спи ­ рали, приведенных на рис. 37, отметим, в частности, ее картографическое свойство. Если на поверхности сферы провести линию, пересекающую меридианы под постоянным углом, то ее проекция из полюса сферы на экваториальную плоскость будет изображаться логариф ­ мической спиралью; проекцией меридианов в этом слу ­ чае будут лучи, направленные по полярным радиусам спирали, пересекающим ее под тем же углом, под кото ­ рым сферическая линия, называемая локсодромой (ко- собежной от греч. "локсос" — косой и "дромос" — бег) , пересекает меридианы. Корабль при неизменном курсе под углом к меридианам движется по локсодроме. Нам еще часто придется обращаться к логарифмичес ­ кой спирали. Забегая несколько вперед, отметим лишь, что свойство инвариантности ее стало отправной точкой идеи построения экспоненциальных решеток и исполь ­ зования последних для разработки конструктивных схем трансформируемых оболочек и других конструк ­ ций сооружений. Выше уже отмечалось, что спираль является своего рода морфологическим стандартом структур различных систем природы. Одним из примеров, иллюстрирую ­ щих Спиральную (винтовую) конфигурацию на моле­ кулярном уровне, является упомянутая выше моле­ кула дезоксирибонуклеиновой кислоты — ДНК (рис. 39). На рис. 40 показана структурная модель белковой оболочки — капсиды вируса табачной мозаики, постро­ енной по спирали из множества одинаковых морфоло ­ гических единиц — капсомеров. Спиральный тип деления клетки характерен для многих живых организмов. Обычно во всех эмбрио ­ нальных структурах на начальных стадиях деления клет ­ ки располагаются радиально; на последующих стадиях во многих случаях этот тип деления сменяется спираль ­ ным. Спиральные формы живой природы изучались мно ­ гими исследователями. В частности, Гете рассматривал спирали, присутствующие в конфигурациях растений И животных как символ жизни.

Рис. 49. Купол Покровского собора (храм Василия Бла ­ женного) на Красной площа ­ ди в Москве Рис. 50. Город Ауервилль. Индия, 1970-е гг.

Декарт (1596 — 1650) был первым, кто исследовал свойства им же открытой в 1638 г. логарифмической спирали (полярное уравнение спирали) . Независимо от него Торичелли (1608 — 1647) нашел методы вычис ­ ления ее площади, а также спрямления дуги спирали (»1640г.). Торичелли называл эту спираль "геометри ­ ческой спиралью". В конце ХУ11 в. многие свойства "изумительной спирали" (spira mirabilis) были от ­ крыты Якобом Бернулли. Свойство инвариантности, а также другие геометрические свойства этой спирали произвели на ученого столь сильное впечатление, что в