Архитектурная бионика

218

Архитектурная бионика прототипы иэ мира природы могут эффективно ис ­ пользоваться (интерпретироваться) в технике в тех случаях, когда в природе и технике существуют сход ­ ные "технические" условия. На рис. 56 приведены не ­ которые результаты анализа естественных структур и изложены рекомендации в отношении их использо ­ вания в технике. Конструктивные системы организмов строятся по принципу экономии материала, энергии с одновремен ­ ным обеспечением надежности. Эти характеристики, определяющие глобальные условия устойчивого суще ­ ствования и развития организмов живой природы, в на ­ стоящее время начинают использоваться инженерами и архитекторами как в отечественной (Н.Никитин, С. Воз ­ несенский, В. Шульгин, Г. Гельферт и др.) .так и в зару ­ бежной строительной практике (П.Л. Нерви, Р. Ле Рико- ле. Ф. Отто и др.) [91 Оптимизация конструкций в общем виде представля ­ ет собой многоэкстремальную задачу. Поиск глобаль­ ного экстремума такой задачи затрудняется нелиней ­ ностью целевой функции и особенно нелинейностью ограничений. Поэтому задача даже с несколькими десят ­ ками переменных может оказаться непосильной для мощных вычислительных машин. В то же время принципы бионического конструиро ­ вания, в частности, траекториального строения решеток конструкций, накопления упругой энергии в конструк ­ циях (резильянс) , плотной упаковки покрытий, гете ­ рогенного размещения слоев материала в конструк ­ циях и т.д., отражают закономерность развития кон ­ структивных систем во времени, исчисляемом мил­ лионами лет эволюции. Это позволяет видеть, в каком направлении следует искать оптимальные конструктивные системы, минуя ненужный поиск или перебор вариантов с использова ­ нием ЭВМ, экономя при этом время и средства. Процесс оптимизации в технике и живой природе. При проектировании инженерных конструкций проек ­ тировщик сталкивается с такими требованиями, как эффективность, надежность, долговечность, технологич ­ ность, а также с требованиями, связанными с выбором ресурсов материалов и индустриальными возможнос ­ тями. Эти требования противоречат друг другу, а пото ­ му при проектировании конструкций необходимо учитывать каждое из них. Так, самая надежная конст ­ руктивная система может оказаться неэкономичной и самая экономичная — ненадежной. Как видно, оценить влияние одним показателем невозможно. Оптимиза ­ ция технических систем состоит в том, чтобы найти такую конструктивную систему, которая, обеспечивая достаточно большую надежность, требовала бы мини ­ мум затрат, т.е. найти компромиссное решение [ 16]. Задачи, в которых число функций равно числу крите ­ риев и которые надо оптимизировать, относятся к клас ­ су задач векторной оптимизации [17]. Реализация этих задач в настоящее время сопряжена с большими мате ­ матическими и вычислительными трудностями [18]. Одним из определяющих показателей качества опти ­ мальных конструктивных систем (плиты, оболочки, купола и т.д.) является минимум массы. В этом направ ­ лении ведутся большие экспериментально-теоретические исследования [ 19, 20]. Критерий минимума массы поз ­ воляет не только установить оптимальное количество материала, необходимого для изготовления конструк ­ ций, снизить вес, но и оценить, насколько близки или далеки от оптимальных по массе систем традиционные конструкции, применяемые в строительстве. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ БИОНИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ

Однако и задачи оптимизации конструктивных систем по массе, особенно при многих загружениях, в силу их многоэкстремального характера и значитель ­ ного числа параметров относятся к сложным, большим задачам нелинейного программирования. Поиск гло ­ бального экстремума затрудняется нелинейностью, не- выпуклостью рассматриваемых задач. Кроме того, с ростом размерности задач возникают сложности, выз ­ ванные заполненностью, обусловленностью, обращени ­ ем слабозаполненных матриц, с которыми приходится иметь дело в задачах оптимизации [21, 22]. Все это отрицательно сказывается на возможностях реализации, результатах вычислений, на времени счета стержневых систем. У живой природы возможности в плане оптимиза ­ ции конструкций несравненно шире. Она находит оп ­ тимальные формы через вариабельность и селекцию [23]. При этом естественном отборе из большого коли ­ чества различных конструктивных вариантов организ ­ мов остаются только те, которые выдержали борьбу за существование и отвечают сложившимся условиям. Оптимизация биологических форм и структур возможна только тогда, когда при неизменных условиях в окру ­ жающей среде развитие их совершается достаточно медленно. В противном случае оптимизация невоз ­ можна. Биологические формы и структуры отличаются от технических тем, что при функционировании они не изнашиваются, а наоборот, непрерывно восстанавлива ­ ются и поддерживаются, другими словами, функцио ­ нирование системы является для них условием суще ­ ствования. Достаточно изменить граничные условия или направление и величину силовых воздействий, как биосистема в буквальном смысле слова начинает пере ­ страиваться, а именно происходит перераспределение материала, синтез структур, рождение новых форм. Как показали исследования [12 — 17], формирование биоструктур происходит в соответствии с размещением их элементов по линиям силовых полей. Элементы, рас ­ положенные на этих линиях, получают раздражения от внешних силовых воздействий и поэтому развивают ­ ся. Элементы, находящиеся вне силовых линий, разд ­ ражений не получают и в результате приостанавливают ­ ся в росте и в развитии. Энергетический подход к оптимизации упругих стержневых конструкций. Живые организмы, так же как и конструкции, созданные человеком, подвержены гравитационным, атмосферным или гидродинамическим воздействиям. В соответствии с условиями существо ­ вания они обладают достаточно прочными, жесткими и устойчивыми конструкциями, чтобы противостоять этим воздействиям. При атом конструкции живых ор ­ ганизмов обладают не только минимальной массой, но и способностью запасать большую упругую энергию деформации на единицу объема (массы) при действии нагрузки. Свойство конструкции максимально погло ­ щать упругую энергию деформации без разрушения носит название резильянса. Однако конструкции, спро ­ ектированные с использованием этого принципа, могут оказаться слишком мягкими для выполнения своих функций. Это ограничивает величину резильянса, кото ­ рым проектировщики могли бы снабдить конструкции. Поэтому в конструкциях с использованием резильян ­ са необходимо также учитывать прочность и жесткость, т.е. искать компромиссное решение. В этом случае можно использовать энергетический подход к задачам оптимизации упругих стержневых конструкций и метод их решения f 14, 26,27]. Как известно, устойчивое равновесное состояние стержневых конструкций при действии заданных внеш ­ них нагрузок определяется минимальным значением потенциальной энергии [28]. Минимальное значение