Архитектурная бионика

Глава У. Повторяемость (стандарт) и комбинаторность форм живой природы и архитектуры. J29

Рис.' 3. Амфоридия — мор ­ ской организм (изотропное заполнение поверхности тре ­ угольниками и шестиугольни ­ ками)

Рис. 2. Природные формы, состоящие из сборных стан ­ дартных элементов, — еловые шишки

Возникшие в каких-либо условиях правильные шес ­ тиугольники или шестигренные призмы, составленные вместе, обеспечивают при одной и той же площади ос ­ нования, по сравнению с другими правильными много ­ угольниками и призмами одинаковой высоты, эконо ­ мию в покрытии поверхности. И, одновременно, если площадь плотно покрыть равным числом равновели ­ ких по площади правильных нитяных многоугольни ­ ков, то наименьшая общая длина образованной решет ­ ки будет в случае покрытия плоскости шестиуголь ­ никами. Если же взять в таком же положении одинако ­ вой высоты призмы, то, следовательно, при шестиуголь ­ ной призме будут меньшими и затраты материала на перегородки — диафрагмы . Этот факт науке давно известен, причем основой для исследования и выводов послужила, по-видимому, живая природа — пчелиные соты. Интересно выяснить соотношения затрат материала на перегородки-диаф ­ рагмы в композициях из различных правильных много ­ угольников и, в частности, насколько шестиугольник и шестигранная призма экономичнее других фигур. Кроме того, интересно было бы знать, в каких именно композициях эта экономия соблюдается и где ее преде ­ лы. Исследование этих моментов было бы очень полез ­ но для архитектуры. Вначале исследуем соотношение периметров у взя ­ тых отдельно одинаковых по площади фигур: окруж ­ ности с радиусом г правильного треугольника, квадра ­ та, правильного шестиугольника 1. Соответственно обоз ­ начим их площади и периметры: Как уже говорилось, многоугольники с числом сторон более шести, а такжа пятиугольники не покрывают плотно поверх ­ ность, поэтому мы их не стали иссладовать; окружность же взяли как предельный вариант каждого многоугольника.

происходит несколько сложнее. Композиции или груп ­ пы многогранников — квадратные или прямоугольные по габаритам — встречаются редко. Силы действуют прежде всего изнутри цилиндров (рост в живых орга ­ низмах идет изнутри наружу! . встречая сопротивление эластичной и вязкой среды, которая отвечает обратно направленным действиям. Давление жидкости и газов, температуры способствуют установлению равновесия. Однако простейшая искусственная модель дает ре ­ зультаты, очень близкие к натурным, что доказывает возможную эффективность моделирования в архитек ­ турной бионике. Пчелиные соты также состоят из шестигранников, обращенных внутрь друг к другу под углом 109°28 * . Их форма возникла тем же путем. В образовании шести ­ гранников сот, по-видимому, большую роль сыграли движение в них пчел и давление изнутри жидкого меда. покрывало грибка "Дама с белым покрывалом", сотканное из напряжен ­ ных тургором волокон в виде сетки, состоящей из шес ­ тиугольников. Модель этого процесса такова. Если взять кольцо из тонкой проволоки или нейлоновой нити, прикрепить к нему на равных расстояниях в шести точках растяж ­ ки из таких же нитей и начать равномерно во всех направлениях растягивать, то образуется устойчивый равносторонний шестиугольник. Сумма таких растяну ­ тых повторяющихся многоугольников даст сеть — лег­ кую конструкцию, все тросы которой работают на рас ­ тяжение. Несколько иначе рождается

Этот угол впервые определил Маральди в 1712 г.

9 — Архитектурная бионика