Архитектурная бионика

Гпава /У. Гармония формообразования в архитектуре и в живой природе

Рис. В4. Портрет. Математи ­ ческая модель. Рисунок 8. Жданова

". . . Ряд этих дробей играет основную роль в классификации растений (отрасль ботаники, изучающая расположение ветвей, листьев и семян) и, в.частности, в расположении семян многих растений. Например, при рассмотрении вполне созревшей за ­ вязи цветка подсолнечника получается впечатление плоского диска, разделенного на меленькие ромбы путем пересечения двух групп кривых линий (логарифмических спиралей) ; при подсчете этих кривых каждого направления получается для каждого цветка пара чисел, всегда соответствующая одной из следующих дробей: 13/21 (для вырождающихся цветов) , 21/34, 34/55 или 89/144 и, как исключение, 144/233 . . Самым урожайным и выгодным для культуры видом подсолнечника является нормальный хорошо развитый вид, имеющий пару чисел 89/144" [19}. В качестве расширения понимания нашего представ ­ ления о закономерности золотого сечения нами проведе ­ на специальная работа. В отложениях юрской системы часто встречаются конусовидные отростки длиной в несколько сантимет ­ ров, называемые в просторечии "чертовыми пальцами". Эти отростки, или ростры, являлись внутренней частью раковины вымерших головоногих моллюсков белем ­ нитов (древнегреч. "белемнон" — страла) , напоминав ­ ших по своему внешнему виду современных карака ­ тиц. На рис. 79 показан поперечный разрез роста бе ­ лемнита. Нетрудно заметить, что фигура симметрич ­ на относительно оси; контур фигуры образован вет ­ вями противоположно направленных одинаковых лога ­ рифмических спиралей, параметр которых, как показы ­ вают измерения, равен (1 — 0,618) 2/РГ или, что то же самое, (3-V5 ’ )/JT {arcctg (3 -VT/JT ) = 76 O 18') . Ис ­ следованы пропорции белковой субъединицы и ДНК (рис. 80). Среди множества звезд, усеивающих ночное небо, нередко встречаются пары звезд, компоненты которых очень близко расположены один к другому. Такие пары называются двойными. По-видимому, люди очень дав ­ но обратили внимание на такие звезды. Изменение бласка Персея было замечено арабами в IX — X вв.; они

Рис. 82. Вероятностное рас ­ пределение относительных значений большой полуоси аб ­ солютной орбиты компонента с меньшей массой в тесной двойной звездной системе. М 1 и М 2 - массы звезд в сис ­ теме; а^ и а2 — длина малой и большой полуоси относитель ­ но орбиты системы; С — центр масс системы

Рис. 83. Графическое изоб ­ ражение "золотых треуголь ­ ников"; 1 — поз. 1; 2 — поз. 2; 3 - поз. 3

кулярные плоскости симметрии, одна из которых является плоскостью деления [28]. Интересны закономерности листорасположения (фил ­ лотаксиса): чешуйки шишки располагаются одна подле другой так, что образуют две системы спиральных рядов. В одной системе ряды чешуек направлены по ча ­ совой стрелке, в другой — против нее. Всего в шишке 8 длинных и 13 коротких рядов. Более многочисленные ряды направлены по часовой стрелке, если смотреть на шишку от основания, а в левой — против. В верхушках очень многих побегов можно различить такие же системы спиральных рядов, состоящих из зачатков листьев или цветков. Числа рядов, ориенти ­ рованных противоположно, отличаются у разных расте ­ ний, но могут принимать, как правило, одно из следую­ щих значений (в знаменателе записано число коротких, а в числителе — число длинных рядов) : 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/24, 34/55, 55/89, 89/144, . . . Пределом этого ряда является иррациональное число 1/Ф = 1/2» ‘ (<ЁГ - 1)^0,61803... Несомненно, описанная закономерность — отраже ­ ние геометрических требований к размещению зачатков листьев или цветков, занимающих определенные площа ­ ди на поверхности более или менее вытянутого конуса, каким является стеблевая часть верхушки побега.

Числовые данные, являющиеся результатом наблюдения цветов подсолнечника, были указаны Брауном в 1835 г.