Архитектурная бионика

104 Архитектурная бионика та его рождения до достижения зрелости относительный размер его головы уменьшается от 0,220 до 0,125, в то время как относительный размер ноги увеличивает ­ ся за тот же период развития приблизительно от 0,420 до 0,523. Возрастные изменения этих морфометричес ­ ких характеристик еще более ощутимы при учете их значений, относящихся к эмбриональной стадии раз ­ вития человека. В этом случае пропорциональное со ­ отношение между высотой головы и высотой тела из ­ меняется в 2,6 раза, а соотношение между длиной ноги и высотой тела — приблизительно в 1,5 раза. Отсюда можно сделать вывод, что соотношение вы ­ соты головы к высоте тела является наиболее измен ­ чивой морфометрической характеристикой человечас- кой фигуры. Временные последовательности эмпирических данных динамических пропорций, приведенные в табл. 5, удов ­ летворительно аппроксимируются следующими функ ­ циями: , / Т \°, г — пропорциональное соотношение между высотой голо ­ — пропорциональное соотношение меж ­ ду длиной ноги и высотой тела; Т — возраст человека в стадии его роста и развития; T mar ~ максимальный возраст человека на заключительной стадии его роста; Ф=1,61В ... Вышеприведенные формулы использовались для рас ­ чета теоретических значений временных последова ­ тельностей, соответствующих морфометрическим харак- теристикам и 7^.. При этом принималось 7^=20 лет. Согласно расчетам, различие между эмпирическими дан ­ ными и теоретическими значениями функции состав ­ ляет в среднем ±0,6% (при высоте головы 22 см это соответствует ±1,3 мм, что соотносимо с инструменталь ­ ной ошибкой измерения1), а для функции ±1,1% (при длине ноги В5 см это соответствует ±9,3 мм, что соотносимо с инструментальными и методическими ошибками измерений) . В период зрелости (г^ в ^20лет) функции h? напри ­ нимают экстремальные значения: / , ,2 3- Vj ” f o =^ { P ~ 0,539. Имея в виду то, что величина вурфов трехчленных кинематических блоков человеческого тела равна зо ­ лотому вурфу [27], а также используя данные соотно ­ шений, можно вычислить относительный размер туло ­ вища человека в зрелом возрасте. Несложные вычис ­ ления показывают, что отношение размера туловища к высоте тела в указанный период развития человека равно 0,293, что удовлетворительно согласуется с ре ­ зультатами отдельных исследований, которые приво ­ дятся в работе [ 26]. Необходимо отметить, что на первый взгляд введе ­ ние золотого сечения в вышеприведенные соотношения и соответствующая формализация пропорций челове ­ ческого тела выглядят несколько искусственно. Ана ­ логичная формализация, основанная на применении золотого сечения, может быть проведена и для постоян- вы и высотой тела; f= J- V (_L_) D ' D9 где

ных пропорциональных соотношений, приведенных в табл. 2 (в этом случае числовые значения, полученные по формулам, приведенным в табл. 2, отличаются от соответствующих эмпирических оценок не более, чем на +2,5%). Между тем, учитывая распространенность симметрии 5-го порядка в живой природе и связь этого вида симметрии с золотым сечением, можно выдви ­ нуть гипотезу о существовании некоторой единой динамической модели взаимосвязанных и взаимо ­ обусловленных соотношений в строении человеческого тела. Однако существующие методы определения золо ­ тых пропорций весьма проблематичны. Об этом говорит и Г.Б. Борисовский: "Когда мы рассматриваем фигуру обнаженного человека, то сравниваем между собой части его тела. Если у него слишком длинные ноги, мы называем его длинноногим. Если ноги слиш ­ ком коротки, — коротконогим. Большеголовый — когда голова чрезмерно велика. Пропорционально сложенный, — говорим мы о человеке, у которого части тела находятся в гармонии. Но никто и никогда не станет говорить о пропорциях фигу ­ ры, сопоставляя, к примеру, расстояние от пяток до груди с расстоянием от груди до затылка. Или соотнося расстояния от пяток до пупка и от последнего до затылка. Никто не станет искать пропорции человеческого тела таким образом. Никто, кроме специалистов по пропорциям. Они сопостав ­ ляют лишь то, что наиболее хорошо укледывается в их систему пропорций. Если, к примеру, ножки пропорционального цир ­ куля попали на пупок Венеры Милосской или на соски ее груди, то уже хорошо. Необходимо заключить это великолепное мра- юрное тело в решетку заданной пропорциональной схемы. А как она разместится в этой клетке, не столь уже это сущест ­ венно. Важно, чтобы пропорциональная решетка была та самая, в которую верит наш исследователь . .. Происходит это по той же причине — неуемное желание на ­ садить всюду свой порядок" [40). Согласно античным канонам, голова человека по высоте делится на две равные части так, что линия де ­ ления совпадает с линией разреза глаз, перасекая шов скуловой и височной костей, переносицу и др. Лицевая часть по высоте делится на три равные чести: от начала волос до надбровных дуг, от надбровных дуг до ниж ­ него основания носа и от основания носа до подбород ­ ка. Расстояние от надбровных дуг до нижнего основа ­ ния носа, так же как и расстояние между основанием носа и нижним краем подбородка, делятся, в свою оче ­ редь, тоже на три части. В первом случае это части, соответствующие расстояниям от надбровных дуг до разреза глаз, от разреза глаз до верхнего края крыльев носа и от верхнего края крыльев носа до его основания; во втором случае это расстояния от нижнего основания носа до разреза рта, от разреза рта до углубления между нижней губой и подбородком и между этим углубле ­ нием и нижним краем подбородка. Расстояние между слезниками равно длине разреза одного глаза. Уши по высоте располагаются между линией надбровных дуг и линией нижнего основания носа. В современных методических пособиях по рисованию часто приводится ставший классическим рисунок А. Дю ­ рера, изображающий объемно-конструктивное строение головы человека. То, что А. Дюрер в этом рисунке использует античный алгоритм построения головы и ее частей, не вызывает сомнения. То же самое отно ­ сится и к анатомическим рисункам Леонардо да Винчи, рисункам Гольбейна и других художников эпохи Воз ­ рождения. Насколько иные геометрические модели головы использовали русские художники ХУП — ХУШ вв. Так, в одном из наиболее древних на Руси учебных руко ­ водств по живописи "Иерусалимской рукописи" (1566) под названием "Ерминия" рекомендуется следующий метод построения фигуры и головы чело ­ века: "Ученик! Когда ты хочешь делать рисунок человека, то сперва раздели место для него на семь ровней, или голов, и первый ровень раздели на четыре части. В первой нерисуй волосы, во второй чело, в третьей нос, в четвертой бороду. Потом возьми половину меры носа и начерти один глаз в шир-

Инструментальная погрешность измерений весьма мела и обычно не превосходит по абсолютной величине 0,5% изме ­ ренной морфометрической характеристики. Значительно уве ­ личить погрешность измерений могут методические ошибки, обусловленные в основном правилом выбора точек отсчета измеряемого параметра.