Золотое сечение

это гармония, устойчивость. Наруше­ ние симметрии — это нарушение гар­ монии, неустойчивость. Если принять эту логику, то мир дисгармоничен. Признать же нарушение симметрии как сущность самой симметрии, нару­ шение симметрии не как нарушение устойчивости, а как выражение устой­ чивости, казалось парадоксальным. Но нарушенная симметрия действительно выражает устойчивость. Это хорошо видно на примере музыкальных рядов. Ряды (А.1) и (Б . 1 ) (см. § 10 и 24) названы качественными, так как в них отсутствует повторение качеств, и меж­ ду разными качествами существует некоторое общее,связывающее их в це­ лое. Этим общим и является число 1,37. Но связь частей в целое есть не нару­ шение устойчивости, а выражение ее. Теперь, после установления связи движения и устойчивости в виде тож­ дества противоположностей (§5 , 6 ), все сказанное о парадоксальном устройстве мира кажется естествен­ ным. Итак, число q. Оно впервые было обнаружено в музыке. Для анализа было взято одно из самых совершен­ ных произведений — бетховенская «Ап­ пассионата» (первая часть). Совершен­ ство формы здесь не вызывает сомне­ ний. Поэтому первое внимание было 9. Семь октав в расположении планет солнечной системы (с. 210—211). Клавиатура рояля содержит семь октав. Если Солнце поместить в правом ее конце, то Плутон окаж ется в левом. Другие планеты расселятся по октавам , Земля и Марс располож атся в двух соседних полуоктавах приблизительно симметрич­ но друг друга

Название планет

Ошибка совпадения

Г m in / Г щах

Меркурий

0 ,6 5 9 ^ а 13

0,005

0,986 « -уа

Венера

0,002

0,967 « а

Земля

0,002

Марс

0,829 « а 6

0,001

0 , 9 0 8 ^ а 3

Юпитер

0,002

0,894 & у а 7

Сатурн

0,001

Уран

0,910 = а 3

0,000

0,983 як у а

Нептун

0,001

Плутон

0,602 « а 16

0,0026

Тогда же было получено и число 0,969. Но смысл его не сразу был понят. Как часто мы проходим мимо оче­ видных фактов. Мы, например, знаем, что сердце у нас слева, что внутрен­ ние органы в организме расположены несимметрично, что если представить себе разрез лица на две половинки, то точной симметрии не будет, что ле­ вая и правая руки не точно симмет­ ричны. Мы также знаем, что орбиты планет не точно круговые, что сами пла­ неты — неточные шары. То же самое в биологии — например в расположе­ нии листьев на деревьях и в самой форме листьев нет точной симметрии. В искусстве такая же картина: нет точ­ ных повторений, вернее, они есть и их нет (парадокс). Что же означают эти факты? Нарушение гармонии или вы­ ражение гармонии? Нарушение устой­ чивости или выражение устойчивости? Обычная логика говорит: симметрия —