Зодчий 1888 год

Постоянная С есть функщя от ъ высоты стены ( h — l co s я ) и след. ур . I X даетъ дл я разлнчныхъ высотъ рядъ кривыхъ, кото­ рый остается тотъ ж е дл я постоянной С , , если значения а , 3 и «в не изменяются. При у = I, x i = C,l т . е . начало всехъ кривыхъ. соответству- ющпхъ разлнчпымъ I, находится н а прямой, проходящей черезъ верхней крчй стены. Лпшь дл я жидкостей, свободныхъ от ъ тре - шя, доказано, чт о X = и тогда ур . I X обращается в ъ IX а ) х = С } у, т . е . здесь рядъ кривыхъ сливается в ъ одну прямую дл я всякаго значешя I, т . е . другими словами при­ нятое досихъ поръ огранпчеше площади давлешя прямою I X » . есть частный случай ур . IX-го, относящейся лишь к ъ н е пропзво- дящимъ трешя жидкостямъ. Такъ напр. пр п напоре воды н а стенку будемъ иметь X = — , ф = о , д е = 1 а — г 1 = 2 ; *) Ясно, чт о пр и крпволинейномъ ограниченш площади -давлешя уже н е будетъ иметь место теоретическая правильность треуголь­ ного сечешя с т ены; н а оборотъ, теоретически правильное сечеше также будетъ ограничено кривыми. На основанш всего сказанного уж е легко вычислить такую, наклонную с ъ задней стороны стену, гд е лпшя давлешя проходила бы черезъ средины всехъ горизонтальныхъ сечешй. Для стенъ с ъ добавочной нагрузкой можно совершенно такимъ же образомъ, н а основанш ур . I V , вывести следующее уравнеше для кривой, ограничивающей площадь д а в л ешя: • X х = Си • (у + 0,03 5 U) J , гд ъ 1 К при 0 = 0 будетъ I 1 след. с = д т и I X Ъ ) х У

где 1„ обозначаете измерение добавочной нагрузки, переведенной въ земляную насыпь, произведенное п о направленш задней стороны стены; дл я а = о , I = h а 1„ — и. Последнее уравнеше. конечно лишь приближенно; ошибка воз­ растаете вместе с ъ отношешемъ h : I, чт о слёдуетъ иметь в ъ виду при определены давлешя грунта н а нижшя части стены с ъ лома­ ной (уступчатой) задней поверхностью. Величины С, и С. и постоянны пр и техъ ж е значешяхъ а , 3 и < для всякой высоты стены и поэтому также могутъ быть заранее вычислены в ъ виде таблицъ. Численный прнмеръ всего лучше можетъ пояснить ходъ раз - счета. Пусть h = 4 м. ; tg 8 = — — ;tg а = о : —^— = о дт 2 ? = Ч Ф = — g— ; тогда I = 4 м. ; cos а = 1 ; cos ф == 0, х, = 0,138 ; X = 0,47 ; * = 2,128 , след. С= 0,6025 ; log С = 9,7800 . Располагаемъ результаты вычислешй в ъ виде таблицы, причемъ 1 " х 2 опредвляемъ нетолько значен \ ях г = С • у г , н о и пло щади Д F отдельныхъ отрезковъ площади давлешя: последнее не ­ обходимо, кроме проверки разечета. дл я вычерчивашя впоследств1е лиши давлешя. Такъ какъ ограничивающая кривая весьма быстро приближается к ъ прямой, т о отрезки площади давлешя п о большей части могутъ быть определены к а къ трепещи, т . е . вообще Cos ф 2 Д F r = ("/ г + Уг - Ъ (Уг — Уг - l)

= ( у г + у г _ i) Д у г . 0,416 .

Для перваго отрезка можно с ъ достаточной точностью принять 5

Д F

• У-, yi : последней цифры мо -

7 2

х и Cos

2 а Cos 7 Ф

9'

— 1

С и

1

X

гутъ быть в ъ обоихъ случаяхъ округлены.

р

— С,и

{I + 0.03 5 l„ ) X

С х е м а

р а з е ч е т а :

2 log у г (4--*) l og у 9,922 1 3 9,397 9

1

4

7

8

6

5< |

г

Х г _ ! Хг

Д F

log Хг

, Д у г

Уг

1

0,2 5

0,50 4

9,702 1 ' 0,50 4

0,2 5

0,08 7

2

0,5 0

9,741 6

0,2 5

0,11 0

0,55 2

9,699 0

9,961 6

1,05 6

3

1,0 0

0,5 0

9,780 0

0,60 3

1,15 5

0

0

0,24 1

4

2,0 0

0,52 6

9,818 5

0,65 9

1,26 2

0,3010 3

0,038 5

1,0 0

5

3,0 0

0,69 3

0,66 3

9,841 1

0,477 1

1,35 2

1,0 0

0,061 1

6

4,0 0

0,71 7

0,602 1

0,071 1

0,58 7

9,857 1

1,00

1,41 0

F = Б Д F = 2,11 4 кв . м

*) Примъч. Пр и X == 1 2~- х = с , г площадь давлешя обращается въ паралелограммъ. Но такъ какъ X = 2 лишь пр и tg а = —^ - и притомъ

Е

0,8.0,13 8 0,83 2

пост. вел. ; пр и этомъ 1_ 2

По ур . I F =

4, = 2,12 3 кв . м . Следо­

вательно, получаемая точность вполне достаточна дл я графическаго изображешя лиши давлешя. Эт и выводы сделанные н а основанш изеледованш Leygue ' a останутся справедливыми и в ъ томъ случае,

= о , т о ур . I X обращается в ъ

х = о .