Зодчий 1874 год

- 1 5 8 —

Уравнені е прнлет ъ слѣдующіп видъ : у ' - 3 (X . _

- 6 р ( х , - | )

о

2- 6р '

у2 _ зх,2 + зрх , _

_ брх , + .2£1 ^ о . 9

у- — Зх, - — Зрх ,+ ^ р - = 0 . Изімѣдуя это уравнені е для опредѣлені я кривой , каку ю оно внражаетъ , найдемъ : В- — 4 АС = о + 1 2 = 1 2 7 0 F ' - о Слѣдовательно, двѣ вѣтви криво й будут ъ вѣтвям и гиперболы. в) Пруимгьненге этихъ данныхъ къ раздіьленгю угла на три равныя части. Остаетс я примѣнпт ь эти данны я къ раздѣлені ю уі \ іа на три равныя части . Сначала покажем ъ самый способъ , которы й мы употребим ъ для очертані я гипербол ы (чер . 4) .

' Черт . .5. торых ъ не будет ъ лишен а интерес а объ нерѣшенном ъ чист о гео - метрпческим ъ путем ъ вопросѣ. Сколько намъ пзвѣстно , существует ъ цѣлый том ъ собрані я рѣшеніп по вопрос у о дѣлені я угл а на три равны я части . Эт о показываетъ , что способов ъ подобных ъ может ъ существоват ь много , (Смотря по выбор у пріема . Бѣглый обзоръ прилагаемо й стать и показывает ъ ея основа ­ тельност ь п возможност ь рѣшені я вопрос а путемъ , пзбранным ъ авторомъ . Н е вход я въ подробност и вычисленій , счптаем ъ необ ­ ходимым ъ присоединит ь слѣдующее: 1) дѣлені е угл а на три част и съ помощі ю построені я гипер ­ болы затруднительн о на практпкѣ ; 2) дѣлені е это, очевидно , не точное , а приблизительное , на ­ ходящеес я въ прямо й .зависимости отъ построені я само й гипер ­ болы по шочкамъ; 3) въ практпк ѣ горазд о прощ е раздѣлпт ь данну ю хорд у цир - кулемъ ощупью . pg^ _ Въ Редакці ю журнал а «Зодчійэ . Состоя постоянным ъ подписчиком ъ на издаваемы й вами жур ­ налъ , я не могу не выразит ь вам ъ особенно й признательност и за старані е посвятит ь одинъ пзъ его отдѣлов ъ разработк ѣ рус ­ скаго стиля . Въ продолжені е всег о времен и издані я «Зодчаго» , его страниц ы постоянн о украшалис ь нрекрасным п рисункам и въ рус ­ скомъ стилѣ, принадлежавшим и больше ю часті ю нашем у дарови ­ тому художник у А . Л . Гуну. Вполнѣ сочувству я направлеяі ю автор а многпх ъ прекрасных ъ композиці й въ этом ъ стилѣ, нельз я все таки не пожелать , чтобы настоящі й отдѣл ъ вашег о журнала , как ъ имѣющіи весьм а серьезно е зпачені е для развиті я родног о искусств а въ нашем ъ отечествѣ , время отъ времен и наполнялс я бы и твореніям и других ъ художниковъ , посвятивших ъ своп силы тому же стилю , как ъ напр . гг . Штельба , Нобоков а и другихъ . При всей обширност и таланта , въ пропзведеніях ъ одног о худож ­ ника въ извѣстном ъ стилѣ всегд а найдетс я мног о общаго , если да ­ же не тожественнаго ; межд у тѣмъ как ъ раснространені е таких ъ ноныток ъ работат ь въ русском ъ стплѣ, как ъ обдѣлк а углово й залы въ купеческом ъ клубѣ, и т. п. , внос я в'ь ваш е издані е со ­ вершенн о пные мотивы , прпнадлежащі е тому же русском у стилю , несомнѣнно прпнесет ъ значительну ю польз у дл я всѣхъ тѣхъ, кто интересуетс я судьбо ю родног о искусств а въ Росс іи. Вашъ подписчикъ. 18 ноября 1874 года .

Черх. 4 . Положнмъ , пмѣем ъ уголъ аЬс, которы й требуетс я раздѣлит ь на три равны я частп.—Провед я дуг у аес , хорд у ас н полукруг ъ azc , раздѣлим ъ послѣдні е на три равны я част п въ точках ъ h , f, к , g , — получим ъ четыр е точк и для двух ъ вѣтве й кривой . Построив ъ на прямо й ас квадрат ъ acml , получим ъ точки m и 1, которы я будут ъ такж е принадлежат ь кривой . Для отыскані я промежуточных ъ точекъ , отложпм ъ отъ точк и р въ обѣ сторон ы но лпні и ас произвольный , по равны я разстояні я рп и ро ; через ъ точк п п м о проведем ъ лині и nt іг ou перпендпкулярны я къ uc . Радіусом ъ no нзъ точек ъ а п с про ­ ведемъ ' дуг и до пересѣчені я съ лпніям п ou и n t , получим ъ точки Z п S , принадлежащі я кривой , так ъ какъ : az = Z S = sc . Таким ъ образом ъ найдем ъ скольк о угодн о точекъ . • Соедпнив ъ ихъ кривыми , мы замѣчаемъ , гдѣ эти кривы я пере - сѣкутъ дуг у аес. Полученны я точк п соединим ъ съ вершігио ю угла , которы й и будет ъ ра.здѣлен ъ на 3 части . Такъ как ъ гипербол а не может ъ быт ь очерчен а съ помощь ю циркул я и, слѣдовательно , при очертані и ея , мы можем ъ сдѣлат ь ошибку , то для избѣжані я ея , мы прпбѣгнем ъ къ двойном у ностро - енію. Положимъ , дан ъ уголъ аЬс (чер . 5) , которы й требуетс я раз - дѣлить на 3 равны я частп . Из ъ точк и Ь описываем ъ дуг у круг а caf н продолжаем ъ ее до встрѣчп съ продолженным и сторонам и угла ; проводим ъ хорды ас , ed ; стронм ъ по показанном у способ у вѣтвп гиперболы , как ъ на хордѣ ас , так ъ и на хордѣ de , полу ­ чимъ точки f, g , h , к ихъ пересѣчень я съ дугам и угловъ . Ясно, что точки g , b , h п f, b , к будут ъ находитьс я на однѣхъ прямыхъ , если построені е сдѣлано вѣрно.

Хотя мѣсто подобно й замѣткѣ въ журнал ѣ чист о математи - ческаг о содержанія , но кратка я замѣтк а быт ь может ъ для нѣко-