Зодчий 1874 год

- 1 5 1 —

стропи-иьно й ног и распредѣлитс я по панел и таким ъ образомъ , что нижня я половин а Аа , при передач ѣ сверх у е я лежащаг о гру ­ за въ точк у А , будет ъ непосредственн о сжат а составляющею , со ­ ответствующе ю это й нагрузкѣ, и обратно—верхня я половин а аВ , при передач ѣ сверх у е я лежащаг о груз а въ точк у В—вытянут а составляющею , соответствующе ю это й нагрузкѣ. Пряма я лпні я ОС графическ и представляет ъ пзмѣнені е напряжені й на единиц у площад и дл я различных ъ сѣченій панели . Единично е же напря - жені е сѣченія вообще , отстоящаг о н а х отъ средин ы панели , бу ­ детъ : = = mn *) Наибольша я ординат а (единично е напряжені е=тах . р") соот ­ ветствует ъ концам ъ панеле й и выразитс я чрез ъ psiua max . р" = = • - = Ч - А С = - В С '. Наименьшая—посредин ѣ пролета=о. . Чѣмъ полож е кровля , тѣмъ менѣе угол ъ межд у линіям и А В и С С , а следовательно , тем ъ мене е и разсматриваемы я усилія . Друга я составляюща я сила , нормальна я къ ноге , производя - шая изгибъ , вызовет ъ единично е напряжені е сеченія , отстояща ­ го н а X отъ средин ы панели : рсо8у (1,^—4х*) в , - ^ - j - j — - = т р ( д . і я верхних ъ сжатых ъ волоконъ ) рсо8 ^{1,*—4х*) н , - - - - = m r (дл я НИЖНИХ Ъ вытяну - тых ъ волоконъ ) Лині и АЪ В и Ас В (параболы ) представляют ъ графическ и из - менені я едпничных ъ наиряжені й сжаті я (дл я верхних ъ воло ­ конъ ) и вытягивані я (дл я нижних ъ волоконъ ) дл я различных ъ сечені й панели . Наибольші я ординат ы (сжимающе е и вытягивающе е единич - ныя наиряженія ) соответствуют ъ середин е панел и и выразятс я чрез ъ ^ рС08'/ 1,В "~ 8 J ~ т а х . р' = ~ — = а с (дл я НИЖНИХ Ъ ВОЛОКОНъ ) Наименьшія—в ъ концах ъ панели=о . Разсматрива я обгцее сжатіе на единигіу площади сгьченія для нижне й П0.10ВИЫН панели , получим ъ Д.ТЯ верхних ъ волокон ъ сеченія , вообщ е отстоящаг о н а х от ъ средин ы нанедп , п о ѵр (13 ) и (14) : рСОЗя (1*'—4х'0 в , psina x 16 .J Для отыскані я niaximum' a этог о выражені я по переменном у X, возьмем ъ перву ю производну ю выраженія , заключающагос я въ скобкахъ , и приравняем ъ е е нулю : L(l ,2— 4х=)в , Н х и b L x , н (15 ) 1 6J Г- 2J - О , откуд а _ 2 HJ b L u, Вставив ъ это выражені е въ ур . (15) , будем ъ иметь : max. (р '+П= f^- 1 6 H ^ J' I 2 H ' J 1 6 J b L ~ ' b L w » или L l . ' Bo' j Графическ и это выражені е может ъ быт ь получено , есл и про ­ вест и касательну ю лині ю къ парабол е АЬВ, пара-иельн о направ - лені ю сс' ; точк а касані я і будет ъ соответствоват ь наибольше й ординат е іи , выражающе й совокупно е нажаті е единиц ы площад и (верхних ъ волоконъ ) поперечнаг о сѣченія к , отстоящаг о н а опре ­ деленно е нам и выш е разстояні е ^max от ъ средин ы пролета . Для верхне й половин ы панели , обратно , точк а пересечені я t криво й АЬ В и прямо й сс ' соответствует ъ сечені ю d , в ъ кото ­ ром ъ верхні я волокн а имеют ъ наиряжені е О (разсматрива я уси - , лія , пропсходящі я тольк о отъ передач и на узл ы равномерн о рас ­ пределенно й нагрузки) , так ъ как ъ сжимающе е и вытягивающе е напряжені я (выражаяс ь одно й и той-ж е ординато й dt ) межд у собою равны . *) Пможительпыи знак ъ относится къ сжимающему напряженію, отрица­ тельный—къ вытягивающему. Кромѣ того, сплошныя липіи па чертежѣ оана- чаютъ сжатіе , пупктирныя — вытягпваніе. , MZ „ р (14 ma x Р С О ЗЯ 1 .Н ч 5;.р' = ' — QJ ' = al (дл я НИЖНИЪХ волоконъ ) , . плп • _ р f L ( l , ^— 4 х^ ) в I Н х "ii ; I - P L b s J H' 16s J • L I ' b c o' —P L b 16 J

2h- ^

2h . h . , _ — X — н а к л о н н о м ъ положеш п за - P ' L

'Со =

тяжк а посредин ѣ пролета . Чер. 29 . П о § I Y :

2 _

-кт

Н

Н

-XT

= N ,

^j-p . = N ,

j - X — P ;

A x 4 F = B . + Z , ;

lo 5 3 70'^ h -Г^Р-Р з - 2p, ~ ,

= " 2h

= - І ? > - Т г=Р '

z

3 p , ) = - ^ ,

8f Z 7 145 3 H \ Z3 = -

^ ; p = Z . - R3;

HI 2L '

1 ° r 8 c „

Л

. „

„

H л „

P

такж е Z» = Z3 -)- R3;

71

= -4J-CP, + 2Рз + Рз) = -j '-X -g^g- PS

R3 = R , = 2 ; ^ p 3 = . - - i ^ P ' =Z , - Z3;

Для разсмотрѣнных ъ ферм ъ пзгпбаіощі е момент ы М от ъ рав - номѣрной на строппльных ъ ногах ъ нагрузки , дл я сѣченій над ъ опорным и точками , получатс я изъ таблицы : Для чертеже й 23—26 ; дл я средин ы стропильно й ноги : 1 Р' „ Р' і P' L Для чертеже й 27 и 28 ; въ каждо й пз ъ точек ъ упор а подко ­ совъ : 1 Р' Р' і Р' 1

Для чертеж а 29 напбольші й момент ъ получаетс я въ 1 и 3 точках ъ подпор а ноги :

max . M ^ A x ^ - l ' c o s . ^ - J j . P' L

П Р И Л ОЖЕ Н І Е. Во всѣхъ иредыдущих ъ разсчетахъ , наиряжені я часте й стро ­ пильных ъ ногъ , а слѣдовательн о п размѣр ы пх ъ поперечных ъ сѣченій, разсматривалис ь въ зависимост и от ъ совокупнаг о дѣй - стві я двух ъ силъ : продольной , вызываемо й нагрузкою , сосредото ­ ченно ю въ узлах ъ фермы , и сил ы нормально й къ ногѣ, равняющейс я составляюще й груза, , равномѣрн о распредѣленнаг о по панели . Н о прп передач ѣ на узл ы равномѣрн о распредѣленно й по панел п нагрузки , кромѣ разсмотрѣнно и составляющей, производящей из­ гибъ (норма-зьпо й къ ногѣ), всегд а проявляется еще составляющая этой нагрузк и по паправленію ноги. В ъ больпіпнств ѣ случаев ъ величин а пос.іѣдней составляюще й весьм а незначительна , поче ­ му ею обыкновенн о и прецебрегаютъ , н о съ увелпченіем ъ укло ­ на кровл и — дѣйстві е е я возрастаетъ , и тогд а небезполезн о е е ввест и въ разсчетъ , пр п опредѣлені и величин ы сѣченія ноги . Оставля я без ъ измѣнені я предыдущі я значені я буквъ , усло­ вимс я въ слѣдующих ъ ещ е обозначеніяхъ : р—равномѣрна я вертикальна я нагрузк а н а про.тет ѣ (панели ) Г ; р' — единично е напряжет е поперечнаг о сѣченія ног и отъ состав ­ ляюще й груз а р , нормально й къ (1) ногѣ (производяще й изгибъ) . р"—единично е напряжені е ноиеречнаг о сѣченія ног и от ъ со ­ ставляюще й груз а р ио наиравлені ю ногп . Разсмотрим ъ и здѣсь 2 случа я соединені я въ узлах ъ часте й ногп : шарнирно е и неразрѣзное . А) Шарнихтое соединеніе ноги въ узлахъ. Пусть , чер . 21 , А В представляет ъ каку ю либ о панел ь стро ­ пильно й ног и с ъ равномѣрн о распредѣленно ю нагрузкою . Так ъ как ъ точк а раздѣл а грузов ъ въ этом ъ случаѣ лежпт ъ іна середнн ѣ панели , то дѣйстві е составляюще й по направдені ю