Вертикальная планировка городских территорий

Глава 5

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЗАДАЧИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ

§ 17. НАХОЖДЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ОТМЕТОК ТОЧЕК НА НАКЛОННОЙ ПРЯМОЙ

Элементарные задачи, решаемые на плане при оценке сущест- ьующего рельефа, рассмотрены ранее в гл. 2, здесь же на конкрет- ных примерах приводятся методы решения задач,

7 ) h^vmj

связанных непосредствен- но с проектированием но- вой поверхности. Во всех случаях проек- тирования рельефа возни- кает необходимость на- хождения местоположения точки с заданной отмет- кой Н с (рис. 26) на пря- мой, проходящей через точки Л и В с известными отметками Н А и Мес- то искомой трчки С нахо- дится по формуле:

н

0 =7рг

Н$-71,10

1=?А,$

*

Рис. 26. Нахождение местоположения точ- ки с заданной отметкой: а — аналитически; б — графически

х = [ 1 ( Н А - Н с МН а (12) где х — расстояние до искомой точки от точки А\ Я А , Яв, Не — от- метки соответственно точек Л, В и С; / — расстояние между точка- ми А и В. Эта задача может быть решена и графически. Для этого в точ- ках А и В в противоположных направлениях восстанавливают пер- пендикуляры к отрезку АВ, на которых в произвольном масштабе откладывают превышения точек А и В относительно С. Искомая точка лежит на пересечении с отрезком АВ линии, проходящей через концы перпендикуляров (рис. 26, б). Разновидностью такой задачи является нахождение мест с от- метками проектных горизонталей на отрезке наклонной прямой с известными отметками его концов (градуирование прямой). На рис. 27, а известны отметки точек А и В — соответственно 35,68 и 36,84 и расстояние между ними / = 96,60 м. Требуется опре- делить местоположение точек, соответствующих отметкам горизон- талей при их сечении /г = 0,20 м. Уклон отрезка АВ равен: / = _ /У л ) / /=(36 , 84 — 35,68)796,60 = 0,012. (13) Превышение между точкой А и ближайшей к ней по значению горизонталью с отметкой 35,80 составляет'Ai = 35,80—35,68 = 0,12 м. - Н в \

47