Вентиляция и теплоснабжение метрополитенов

будет иметь место и другой вид теплопередачи. Однако в тепло технических расчетах с целью упрощения задачи принимается, что распространение тепла происходит только по законам тепло проводности. В тоннелях этим законам (при условии отсутствия движения грунтовых вод) подчиняется теплопередача от внутрен ней поверхности ограждающих их конструкций в глубь толщи грунта и обратно в процессе охлаждения прогретой толщи. В общем случае движение тепла в твердом теле при нестацио нарном режиме может происходить во всех направлениях (по всем трем осям координат), что описывается дифференциальным урав нением теплопроводности Фурье [56]

(5.V)

Из уравнения (5.V) можно получить дифференциальное урав нение теплопроводности для одномерного движения тепла, т. е. только в направлении одной из осей координат,

где t — температура среды, °С; z — время, ч; а — коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость выравни вания температуры в различных точках среды, м 2 /ч; х л у, h — координаты трех взаимно перпендикулярных направлений в про странстве, м. Интегрируя дифференциальное уравнение (6.V) можно решить задачи, связанные с передачей тепла теплопроводностью при пред варительном установлении краевых условий процессов. Краевые условия разделяются на временные и пространственные. Времен ные состоят в задании распределения температуры для момента времени z = 0. Пространственные краевые условия относятся к поверхностям, ограничивающим данную среду. Они разделяются на три рода. Краевое поверхностное условие I рода (наиболее про стое и редко встречающееся) состоит в задании распределения температуры на поверхности, ограничивающей данную среду, и ее изменения во времени. Краевое поверхностное условие II рода состоит в задании вели чины теплового потока через поверхность, ограничивающую дан ную среду, и его изменения во времени. Краевое поверхностное условие III рода состоит в задании температуры среды (воздух или жидкость), окружающей поверхность, и законов теплообмена между поверхностью, окружающей средой и потоком тепла внутри тела. Искомой величиной является величина теплового потока. Это краевое условие наиболее распространено в практике и является самым сложным при аналитическом решении задачи теплоперед&чи. Если имеется ограниченная по толщине стенка неограниченной протяженности и движение тепла в ней происходит только в одном

114