Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет

ми i, j, имеющем шарниры по концам, возникает только продольная сила N i} = (ЕР)цгу от деформации удлине ­ ния = °.), где Е — модуль Юнга; F — пло ­ щадь сечения; Іу — длина стержня, вычисляемая в общем случае с учетом искривления оси. В стержне с защем ­ ленными концами (рис. 11.14, а) при повороте і-того се ­ чения на угол ф,/ изгибающие моменты Л4 (/ и поперечные силы (реакции) Ry по концам, согласно методу переме ­ щений строительной механики [114], таковы (Ку = = (Elll)tj, I у — момент инерции сечения стержня): Ми = 4К и tyu , М] і — 2М ц , Rij, — Rjt ~ 6Ku tytjRii i а при повороте /-того сечения на угол Т/ і следующие: Ми — IRli Ф л > = 4.^,7, Rij = Rji — f>Kij tyji/kj- При произвольных смещениях узлов в инерциальной системе координат ху, суммируя внутренние усилия от поворотов концов стержня, получим (4ф^-ф 2ф 7і -), M jt = Ku -|- 4ф; г ), Rij — Rji — SKii (H ’ tj + ЧщѴй;- . Поворот і-того узла и концевого сечения стержня * ¥у в локальной системе координат х'у' определяют через координаты узлов X it Y, в системе ху и угол поворота узла ср; (рис. 11.15) по формулам: Ф г7 = Ф г + Ф°/-Ф г у, ФО - arccos ((X, - 7 * = {Х} - X t f + (У. - Y.f, где ф, 7 — угол между осями х' и х, причем функции X/, У * , <р ( опре ­ деляют из уравнения движения узлов при ХД0)=А^, У * (О) = У^> <Р>(0)=0 и заданных начальных скоростях узлов МіХѴ^Ру, М^-Р™ (11-14) где Mi,It — масса и момент инерции массы узла; Р^ х \ Р^- проекции иа оси х, у главного вектора системы продольных н поперечных уси ­ лий в стержнях, сходящихся на г-тый узел, н внешних нагрузок, взвешенных на этот узел; Мі — сумма моментов от изгиба примы ­ кающих стержней. Если стержень имеет на одном из концов шарнир (рис. 11.14,6), то усилия возникают при повороте защемлен ­ ного і-того конца М і) = ЗКи ф г /> Mji = О, Rij = Rji = ЗА^- УиПи и при повороте защемленного /-того конца Мц = Оі М ц = ЗК 1} fy tt Rij = R Jt = 3K t jfyi/ltj. 518