Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет

Бивалентность по жесткостным свойствам изотропной пластинки (6=1, Цо= І /з) определяют соотношением E t F 1 = У2Е 2 Г._ = ѣ/4адЕ 0 , (11.4) где Еі — модуль Юнга материала элементов, составляющих квадра ­ ты; Е і — модуль Юнга для диагональных элементов; F Ir F? — соот ­ ветствующие площади поперечных сечеиий элементов; а — размер стороны квадратной ячейки. При рот^Ѵз пластинка приобретает свойства ортотро- пии, т. е. зависимости от поворота осей координат. Для сохранения изотропии при р= * /з имеется возможность выбора только одной упругой константы Е о . Инерционные свойства сплошной среды определяют ­ ся ее плотностью р. Массам узлов М/=6рЛ/ стержневой системы соответствуют площади А; примыкающих уча ­ стков поверхности пластинки. Внутренний узел контро ­ лирует площадь Л=й 2 , граничный Ч 2 а 2 и угловой ’ Ап 2 , Соответствующие значения масс Л1 вн =6ра а , Л4 гр = 1 /26ра 2 , М уг = 1 /46ра 2 . К внутреннему узлу сходится восемь стержней с по ­ ловинным объемом 2а (Л+ У 2^) и соответствующей массой М — 2а (F x Pl 4- У 2 F 2 Pa) , где pi, p 2 — плотности материалов стержней. Приравняв Л1=Л1 ПН , получим р«6 = 2(Л 1Р1 + ^2Д 2 р,). (М.5) Исключив отсюда площади сечений посредством (11.4), получим (11.6) _L _ Р _ 3 / рі р 2 С 2 Л Е о 2 \ E t ' Е 2 Скор ость продольной упругой в олны в пластинке С пл => — УЕ 0 /р, а в стержнях С, = У Ej/pj (/=1,2), т.е. 1 ______ з_ / 1 1 \ С 2 ~ 2 г 2 + С 2 J с пл \ G 1 G 2 1 и в случае C f =C 2 имеем Сі — У ЗС ПЛ , £і/ Р1 =Е 2 /Ра = 3£ 0 /р. (11.7) Отсюда видно, что при соблюдении равенства (11.5), обеспечивающего эквивалентность инерционных свойств 507