Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет
Изменение нагрузки f(t) (см. рис. 7. Г, а) на покры тие опишем соотношениями: / (/ ) = (1_₽)/// иар + ₽, Р = Р пр /Р" ах (0 нар ); (7.3) f (0 = 1 ^нар)/(т э ф ^нар) (йіар < т эф)- Обозначив R=A^/m, уравнение (7.2) для первого интервала нагрузки приведем к виду «•■+№• = Р^ аХ [(1-₽)/// нар + ₽]/«. (7.4) Дифференциальное уравнение (7.4) является неод нородным. Соответствующее однородное уравнение име ет вид u"'-}-R u ' =0- Характеристическое уравнение г 2 + + Rr=0 имеет корни Гі=0 и г 2 = — R. Общее решение однородного уравнения ищем в виде щ^Сі + СгХ Хехр( — Rt). Частное решение неоднородного уравнения находим из соотношения u 2 — t(At + B), где А и В — не определенные коэффициенты, ехр( * ) Дважды дифференцируя это уравнение, подставим значения в формулу (7.4). Затем, приравняв коэффициенты при I и свободные члены в левой и правой частях равенства, получим систему, откуда находим коэффициенты А и В. Суммировав частное и общее решение и учитывая нулевые начальные условия, после преобразований по лучим выражения: , m СахС-Р) / \ , Р п р Л /?і \ U() Л ф / Нар \ 2 Р + Г k R Г и . = - Р тах(1 — Р) Л _ ₽1_\ Рпр „ Лф/ Н ар \ R / Лф Х ’ /?! = ! — ехр ( — Rt) . Опустив изложение решения уравнения (7.2) на вто ром интервале, запишем окончательную формулу для Скорости убежища с учетом переходных значений пара метров ДВИжеНИЯ при (=(нар Р п * max Лф біар т эф йіар (Р І)Рі(^нар) — — Р^нар О — R1 (^нар)) ‘ пар т эф ^нар-
X exp [- R (t - / нар )] + ------ ^2 ------ (7.5) Тэф — ‘ нар ))
15 — 337
225
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online