Техника черчения

— 43 — Примѣненіе треугольника для вычислонія основано на слѣдую- щей простой теоремѣ: если изъ какой-нибудь точки 8 , располо­ женной внутри или внѣ треугольника, опустить перпендикуляры на всѣ три стороны ого и если перпендикуляры эти пересѣкутъ логариомическія шкалы на дѣленіяхъ, соотвѣтствующихъ числамъ а, Ъ и с, то всегда произведете чиселъ на шкалахъ катетовъ будетъ равняться числу шкалы на гииотенузѣ, т.-е а \ Ь — с. Такъ какъ расположеніе этихъ нерпендикуляровъ для всѣхъ случаевъ остается нѳизмѣннымъ, достаточно иередъ началомъ вы- численій одинъ разъ нанести ихъ на бумагу, какъ это наглядно показано здѣсь на фиг. 63. Чтобы умножить одно число на другое, поступают!, слѣду- юіцимъ ооразомъ: двигаютъ треугольникъ съ рейсшиной (какъ

при черченіи) верти­ кально до тѣхъ норъ, пока начерченная на ■бумагѣ вспомогатѳль - ная линія не укажетъ на шкалѣ одного ка­ тета число а . Послѣ того, придерживая

рейсшину, передви­ гаюсь треугольникъ гори зонтально до тѣхъ поръ, пока вер­ тикальная вспомога­ тельная линія но по- кажотънашкалѣ дру­ гого катета число Ь. Тогда третья линія покажетъ с = а х Ъ (фиг. 62).

на шкалѣ гипотенузы произведете При дѣленіи устанавливаюсь подобиымъ же образомъ шкалу на дѣлитель a , затѣмъ на шкалѣ гипотенузы дѣлимое с , тогда легко оиредѣлить частное Ь — с : а. Поворотивши треугольникъ къ линойкѣ катотомъ, легко опре- дѣлить обратную величину каждаго числа. Двойнымъ передвиже- с . b шемъ сразу получаются также результаты выражонія —— > какъ Ct и при логариомической счетной линейкѣ. Нѣтъ также ничего легче, какъ при помощи треугольника возвести любое число въ квадрась или извлечь квадратный ко­ рень. Для этого достаточно установить на той и другой шкалахъ катетовъ данное число, тогда на шкалѣ гипотенузы получится квад- ратъ этого числа; или наоборотъ, на катетѣ всогда будетъ ко­ рень квадратный числа гипотенузы, (фиг. 63). Для опредѣленія числа знаковъ результата выработаны весьма