Справочник архитектора. Том I. Второй полутом

12

Основные сведения по начертательной геометрии

Второй фокус параболы Fa расположен в бесконечности, в направлении оси параболы. Нормали к параболе в заданных точках будут напра влены по биссектрисам углов, образованных радиусами — векторами данных точек. Фокусы Fi и Fa гиперболы (лист 1, рис. 4, справа) могут быть определены так: а) проводят произвольную касательную Т и пересекаю щую в точке с касательную Т, проведенную в вершине кри вой В; б) из точки с, как из центра, радиусом сВ описывают окружность; в) из точки К касания Ті с кривой проводят касатель ные к описанной окружности радиуса сВ. Эти касательные в пересечении с осью гиперболы и дают искомые фокусы Fi и Fa. Нормаль к гиперболе в за данной точке направлена перпендикулярно к касательной в этой точке, идущей, в свою очередь, по биссектрисе угла между радиусами — векторами точки. Ц и л и н д р и ч е с к а я в и н т о в а я л и н и я ( г е л и с а ) . Пусть точка S 0 (лист 2, рис. 1) равномерно поднимается по вертикальной образующей цилиндра вращения, имеющего осью вертикаль 00 з, и пусть при повороте этой образующей с равномерной скоростью вокруг оси цилиндра на угол £ точка S 0 поднимается на одну единицу длины в положе ние S^ тогда при повороте той же образующей на 2ß точка поднимется в положение S2 на высоту двух единиц нйд основной плоскостью Я и т. д. Линия S 0 SiSiS3 и есть ци линдрическая винтовая линия (гелиса). Проекцией ее на горизонтальную плоскость Я будет окружность, являю щаяся основанием цилиндра, имеющего радиус R и ось вращения 00 з. Винтовой пандус (винтовой коноид) образуется прямой линией при таком перемещении ее, когда она, оставаясь параллельной горизонтальной плоскости Я , одним концом скользит по вертикальной оси цилиндра вращения 00з, а другим — по цилиндрической винтовой линии S 0 — S3. П о в е р х н о с т ь о д и н а к о в о г о с к а т а (развер тывающийся гелисоид) применяется как откос винтового пандуса (лист 2, рис. 1 — перспективное изображение). Эта поверхность может быть трактована как поверхность.