Справочник архитектора. Том I. Второй полутом

12

Основные сведения по начертательной

геометрии

дуг арки. Участок кривой между CG описывается по лекалу; 2) откладывают полупролет ОБ (лист 1, рис. 2, справа) на вертикали из О до точки Ві и затем КВі на KB до точки Вг. В середине B*B восставляют перпендикуляр к ВгВ, который и дает центры D и S искомых дуг коробо вой кривой. О ч е р т а н и е а р к и п о г и п е р б о л и ч е с к о й , п а - р а б о л и ч е с к о й и э л л и п т и ч е с к о й к р и в ы м м о ж е т с т р о и т ь с я м е т о д о м п р о е к т и в н ы х п у ч к о в . Г и п е р б о л и ч е с к а я к р и в а я (лист 1, рис. 3, справа) строится по точкам пересечения прямых, проходя щих через два центра Si и S3, из которых Si берется в вер шине кривой, а центр Ss — на оси кривой в любом конеч ном расстоянии от вершины. Способ построения показан на чертеже: так, точка а расположена на пересечении прямых Ssî и Si l , точка f> — на пересечении прямых Se2 и Si2. Из чертежа видно, что искомые точки засекаются со ответственными лучами таких пучков, у которых лучи вра щаются вокруг центров Si и S3 в противоположных напра влениях. П а р а б о л и ч е с к а я к р и в а я (лист 1, рис. 3, слева) получается, если центр Ss удалить в бесконечность от Si , т. е. лучи пучка Ss пойдут параллельно оси кривой. Э л л и п т и ч е с к а я к р и в а я (лист 1, рис. 3, слева пунктирная кривая) получается, когда вращение лучей пуч ков будет одинаково направленным и центры пучков Si и Ss находятся в вершинах кривой. Р а з б и в к а ш в о в к л а д к и п а р а б о л и ч е с к и х и г и п е р б о л и ч е с к и х а р о к должна выполняться по нормалям к кривым очертаний арок. Для построения этих нормалей сначала отыскивают фокусы кривых. Фокус параболы Fi (лист 1, рис. 4, слева) находится следующим образом: проводится касательная к данной кривой в любой случайной точке и к ней восставляется перпендикуляр из точки пересечения этой касательной с касательной, проведенной в вершине кривой В. Фокус Fi расположен на пересечении указанного перпендикуляра с осью параболы. Все перпендикуляры, построенные подоб ным образом к касательным в любых точках кривой, пере секутся в точке Fi.

Made with FlippingBook - Online catalogs