Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

90

Номография

выравненных точек, если воспользоваться методами аналитической геометрии. Условие, общее всем рассматриваемым номограммам, независимо от формы и расположения шкал, состоит в том, что т р и т о ч к и л е ж а т н а о д н о й п р я м о й . Из аналитической геометрии известно, что точки (х . ,_у,), (х 2 ,у 2 ) , ( х 3 п у 3 ) лежат на одной прямой в том случае, если координаты их удовлетворяют уравнению: *і (У2 ~Уа) + *•(>«— л) + х аІУі — л ) = °> которое можно записать также, пользуясь детерминантами, в виде Если X, и у 1 — функции параметра а , ; х 2 и _у 2 — параметра а 2 ; х 3 и у 3 — параметра « 8 , то, вставив эти функции в уравне ние (5) , получим уравнение, содержащее шесть функций трех параметров. Это и будет уравнение, которое может быть изо бражено номограммой из выравненных точек. В частном случае получается тот или иной вид номограммы. Например, е с лиХ^Хд и х 3 постоянны, то придем к уравнению c 1 y i - j - c^y^-f- c 3 v 3 — 0, или Л («i)_+/«(««) + / s K ) = о, которое номографируется с помощью трех параллельных шкал. 8. Номограммы со специальным индексом Во всех рассмотренных ранее номограммах три точки, со ответствующие трем значениям переменных, удовлетворяющим заданному уравнению, лежат на одной прямой. Пользование но мограммой состояло в наложении прямой линии, прямого ин декса. Наряду с этим существуют номограммы с другими ин дексами. Такова, например, „прямоугольная" номограмма из четырех шкал на двух парах взаимно перпендикулярных пря мых (лист 10, рис . 5) . Индексом служат две взаимно перпен дикулярные прямые, нанесенные на прозрачном транспаранте. Индекс накладывается так, чтобы одна из его прямых прохо дила через две заданные точки на параллельных друг другу шкалах, а другая прямая через точку с известной меткой на х і Уі 1 х 2 у 2 1 x a Уa 1 = 0 (5)