Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

86 Номография

На листе 9 дана номограмма для задачи по сопротивлению мате риалов. Балка прямоугольного сечения, свободно лежащая на двух опорах, нагружена в середине силой Р ; уравнение для расчета M балки: я = — , где изгибающий момент вычисляется по формуле: PI bh 2 M — — , а момент сопротивления по формуле: \ Ѵ =- g- . Итак, 2 bffin Р — -g- — р . Составим номограмму для этого уравнения, имея в виду следующие значения переменных: пролет балки / о т 2 до 3 м ширина сечения b от 10 до 24 см высота сечения h от 18 до 36 см допускаемое напряжение (сосна и дуб ) . . я 85,110 м 125 кг/см! 1 Представляем формулу в виде: 1 )ЬН я = х, 2)%хп=*у, 3) Строим для каждой из этих формул номограмму и накла дываем их одна на другую общей шкалой. Масштабы и расстоя ния между шкалами берем так, чтобы номограмма имела размер приблизительно 1 0 X 1 3 см. 1) Ь№ — х; lg X = lg b 4 - 2 lg h. Принимаем m t = 300 мм, 300 • 200 m 2 — 200 мм, с = 100 мм, тогда m ä — 3uo _j_200 = = м м ' а ~ = 6 0 мм. Шкалу X оставляем немой; проверяем лишь ее длину по меткам крайних точек: Х ш і п = 1 0 - 1 8 2 = 3240; * т а х = 2 4 . 3 6 2 = 31100 . Х тлх -.Х т!в = 9 , 6 ; lg 9,6 = 0,98; при т 3 — 120 мм длина шкалы должна равняться 117,5 мм. 2) 'І-хп — у, lg у = р А _j_ Ig X -}- l g « . Имеем m l = 120 мм\ берем т 2 = 360 мм, тогда т й — 90 мм. Шкалу п ставим воз можно дальше от шкалы х, приняв с — 56 мм, тогда а = 14 мм. Шкалу у также оставляем немой; проверяем лишь ее длину. 3) P — - J . Переписываем формулу в виде Р і = у . Шкалу / помещаем возможно дальше от шкалы у, которую оста вляем средней шкалой, так что шкала Р будет левее ее. Пользуясь формулами (3) , имеем: т а = 90 мм, Щ — = 150 мм; тогда для масштаба т. шкалы Р имеем: