Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Логарифмическая

шкала

51

на шкале D и наведя визирную линию на множитель на шкале С, мы складываем оба логарифма (лист 6, рис. 3), и визирная ли ния укажет на шкале D произведение. Если деление шкалы, соответствующее множителю, выходит за пределы линейки, то, приведя в совпадение со множимым не начало, а к о н е ц движка и снова наведя визирную линию на множитель на шкале С, мы вычитываем из 1g а отрезок, равный lg 10 — 1 g b, т. е. получаем lg а — l g l 0 - j - l g £ или lg ab — 1, a так как вопрос о месте запятой решается отдельно, то визирная линия указывает на шкале D произведение ab. Условимся считать, что число, большее единицы, имеет столько знаков, сколько в нем цифр перед запятой; число же, меньшее единицы, имеет отрицательное число знаков, равное взятому с минусом числу нулей между запятой и первой значащей цифрой. При этом условии, если число имеет п знаков, характеристика логарифма равна п— 1. Из приводимой таблицы видно на при мерах, как считать число знаков.

Число знаков

Число

Число

з на ков

0 , 5 2 3

5 2 3 0 0

5

0

1

5 , 2 3

0 , 0 0 5 2 3

— 2

Положим, что перемножаемые числа а и b имеют соответ ственно «j и я 2 знака; тогда 1 g а —п х — 1 -]- т х , 1 g b — /г 2 — — 1—тд 2 , где т 1 и т 2 — мантиссы; lg * = lg a -j- lg b == л, - f « 2 — 2 от, - f m 2 . Если m x - \ - т 0 умножение выполняется установкой н а ч а л а движка на множимом; число знаков произведения, на единицу большее характеристики, равно п 1 -\-п і — 1. Если т 1 -)- + > 1, то умножение выполняется установкой к о н ц а движка ; характеристика в этом случае равна п 1 я 2 — 1 (так как из числа т х -f- /и 2 выделится единица), а число знаков произведе ния равно « j -)- га 2 . Итак, число знаков произведения равно с у м м е чисел знаков сомножителей, если пользуемся к о н ц о м движка, и н а е д и н и ц у м е н е е с у м м ы , если пользуемся н а ч а л о м движка.

4*