Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Линейные уравнения

37

Г

1

Г

dx

X

s\nmx dx = — - cos mx -J- с

= arc sin - 4 - с

1

X 3

a

J

m

J y a-

— 1 i

a + x \

( co s -V dx — smx-\-c

f . . J*£

n

r

J

2 a

a —

1

— x 2

J

f c o s mxdx

= — sin mx -h с

f

1

J

m

J Yd Ѵ ^ + ^

= l n (л: - j - ]/a 2 -f- x 2 ) -}- с

J sec*xdx = tgx-\-c

f \ / a 2 — x 2 dx

^cosec 2 xdx—

—c t g л: —J- с

=

1

X

4 - -fr a 2 arc sin

V-с

1 2

я 1

JV л 2 - f - X 2 dx =

=

2

in (Х + ^ У ^ ) + с

В. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 16. Линейные уравнения Уравнение первой степени с одним неизвестным имеет вид: ах — Ь, где а и b — заданные числа. Если афО, то уравнение имеет определенный корень х — если а = 0 и Ь ф й , то уравнение не имеет корней; если а — О, b = 0, уравнение имеет бесчисленное множество корней. Система из двух уравнений с двумя неизвестными первой степени: а^хф-Ь^у = с х \ а 2 х -\-Ь 2 у в с ч Если у ф у- ) система имеет два определенных корня ; если я, Ьл , с» я, Ьл Ci — — ~ ф ~ , система несовместна; е с л и— = ф- = -±- СИ аз Tî а 2 bi Ci сгема имеет бесчисленное множество корней (одно уравнение следствие другого) . Система из трех уравнений с тремя неизвестными может быть приведена путем исключения одного из неизвестных к системе двух уравнений с двумя неизвестными. Подобный